Kap 14. Vekselstraumsgeneratorar

 

Skipsgeneratorar

Skipsgeneratorar

Skipsgeneratorar nyttast til å produsere elektrisk kraft for drift av skipet sine system, inkludert framdrift, navigasjon, belysning og anna elektrisk utstyr. Det finst fleire typar skipsgeneratorar, og dei fungerer på litt ulike måtar avhengig av skipet sitt behov og design.

Hovudtyper av skipsgeneratorar

Dieselgeneratorar (DG).
  • Den vanlegaste typen generator på skip.
  • Består av ein dieselmotor som driv ein synkron generator.
  • Motoren forbrenn diesel for å rotere generatoren sin rotor, som skapar eit magnetfelt og induserer elektrisk spenning i statorviklingane.
  • Nyttast både som hovudkraftkilde og naudstraums kilde.
  • Fordelar:
    • Driftssikker og lett å starte.
    • Krev lite vedlikehald samanlikna med dampturbingeneratorar.
Turbingeneratorar (damp- eller gassturbingeneratorar).
  • Dampdrivne generatorar:
  • Finst ofte på store skip som har kjelar som produserer damp.
    • Dampen driv ein dampturbin, som roterar generatoren sin rotor.
    • Nyttast typisk på store tankskip, LNG-skip og hangarskip.
  • Gassturbingeneratorar.
    • Fungerer på same prinsipp, men nyttar ein gassturbin driven av flytande drivstoff eller naturgass.
    • Fordelar:
      • Effektiv for skip som krev høg kraftutnytting.
      • Kan vere lettare enn dieselmotorar.
Elektriske framdriftsgeneratorar.
  • I moderne dieselelektriske og hybride skip, nyttast generatorar til å produsere elektrisk kraft for elektriske motorar som driv propellane.
  • Fordel:
  • Fleksibel kraftfordeling.
    • Reduserer drivstofforbruket ved lav belasting.
Naudgeneratorar
  • Ein separat generator som sikrar straum til viktige system under straumbrot.
  • Ofte ein dieseldriven generator, plassert utanfor hovudmaskinrommet.
  • Startast automatisk dersom hovudgeneratorane sviktar.
Permanentmagnet-generatorar (PMG).
  • Nyttast i mindre system og som ein del av hybride system.
  • Har permanente magnetar i rotoren som skapar det nødvendige magnetfeltet.
  • Fordel:
  • Høg effektivitet og påliteligheit.
    • Krev lite vedlikehald.

Korleis fungerer ein typisk skipsgenerator

  1. Motor eller turbin driv generatoren sin rotor.
  2. Rotasjonen skapar eit magnetfelt som induserer ein vekselstraum (AC) i statorviklingane.
  3. Spenning regulerast av ein spenningsregulator for å halde konstant utgangsspenning.
  4. Straumen fordelast via hovudtavla (Main Switchboard) til ulike system.
  5. Synkronisering skjer dersom fleire generatorar må koplast saman i parallell drift.

Det er først og fremst lavspent synkrongenerator som er hovudstoffet i dette kapittelet, og det vil seie ei spenning på 440 V. Stort sett har dei fleste båtar i dag eit anlegg som er på

440 volt og 60 Hz. Men mange har også 400 volts anlegg med ein frekvens på 50 Hz.

Vekselstraums generator kan vi igjen dele inn i to grupper, der den eine er mest aktuell til skipsgeneratorar.

  • Asynkrongenerator
  • Synkrongenerator


Teikninga er henta frå DEIF.

Synkrongeneratorar om bord på skip.

Synkrongeneratorar om bord på skip

I moderne skip er det i hovudsak synkrongeneratorar som nyttast for straumproduksjon. Asynkrongeneratorar har tradisjonelt ikkje vore nytta som hovudgeneratorar om bord, men har vorte noko nytta i nyare tid, særleg i samband med akselgeneratorar.

Generatorane som nyttast om bord skal vere konstruert i samsvar med anerkjende internasjonale standardar, som t.d. IEC-normar, eller tilsvarande nasjonale normar som er tilpassa maritimt bruk. Synkrongeneratorar om bord må vere eigenmagnetiserte, det vil seie at dei hentar magnetiseringsenergien frå eiga drift via eit magnetiseringssystem (t.d. børstelaus exciter eller PMG).

Som hovudregel monterast skipsgeneratorar med akselen orientert i skipet si lengderetning. Dreieretninga skal vere med urvisaren (med klokka) sett fra generatoren sin akselutgang mot drivmaskina.

Generatorane skal plasserast i godt ventilerte rom utan risiko for førekomst av brennbare eller eksplosive gassar. Normalt plasserast generatorane ope i maskinrommet saman med øvrig maskineri. På større fartøy, som cruiseskip og offshorefartøy, kan det vere eigne rom dedikert til generatorane – såkalla generatorrom – som ein del av maskininstallasjonen.

For lavspente generatorar (under 1 kV) bør plasseringa vere så nær hovudtavla som mogleg, for å minimere kabellengda. Dette er viktig fordi det i utgangspunktet ikkje krevst overstraumsvern mellom generatoren og hovudtavla. Kablane i denne strekninga må difor vere mekanisk beskytta mot skade, og installerast i samsvar med gjeldande regelverk.

Dersom det oppstår kortslutning i statorviklingane eller tilhøyrande generatorkabel, kan dette føre til totalt havari av både generator og kabelanlegg. For generatorar som er installert utanfor maskinrom eller hjelpemaskinrom – til dømes i akselgeneratorinstallasjonar – skal det alltid installerast kortslutningsvern for tilhøyrande kablar, jf. krava i NEK 410A og relevante klasseselskapsreglar.


Bildet over viser ein lavspentgenerator frå Stamford.


Høgspenningsgeneratorar om bord

Høgspenningsgeneratorar om bord

Høgspenningsgeneratorar om bord i skip er vanlegvis plassert i eigne generatorrom skild frå anna maskineri. Når slike generatorar er installert utanfor rom for kvalifisert personell, skal dei ha ei kapslingsgrad på minimum IP 43. Dersom generatorane er plassert i rom som kun er tilgjengeleg for kvalifisert personell (t.d. maskinistar eller elektropersonell), kan kapslingsgrad IP 23 aksepterast i samsvar med gjeldande normer og klassereglar.

Høgspenningsgeneratorar nyttar normalt indirekte vasskjøling via vatn-luft-varmevekslarar. Disse varmevekslarane skal vere utstyrt med doble røyr for å sikre driftstryggleik. Ved eventuell lekkasje frå det indre røyret (som fører kjølevatn) til det ytre røyret, skal det automatisk utløysast lekkasjealarm, i samsvar med krav om lekkasjeovervåking. Dette er eit viktig tryggleikstiltak for å hindre vassinntrenging i elektriske komponentar.

I tillegg til standard vern nytta på lavspente generatorar (som overspenningsvern og spenningsregulering), skal høgspenningsgeneratorar vere utstyrt med vern som beskyttar mot kortslutning og jordfeil i statorviklingane og i tilknytta kabelforbindelsar mellom generator og hovudtavle. Dette er særleg viktig grunna det høgare spenningsnivået og den potensielle skadeenergien ved feil.

Vasskjølte generatorar har som regel lenger vedlikehaldsintervallar enn luftavkjølte generatorar. Dette betyr at det kan oppnåast lenger samanhengande driftstider før det er behov for inspeksjon, reingjering eller anna planlagt service. Dette gir auka tilgjenge og lavare vedlikehaldskostnadar over tid.

For ytterlegare krav og spesifikasjonar visast det til NEK 410A, samt relevante klassereglar (t.d. frå DNV, ABS eller Lloyd's Register).

Vekselstraums maskiner og skipsgeneratorar

Vekselstraums maskiner og skipsgeneratorar

Ei vekselstraums maskin er ei elektrisk maskin som kan operere både som motor og som generator, avhengig av driftsforhold og tilkopling. Skipsgeneratorar er ei type vekselstraums maskin som nyttast til å omforme mekanisk energi til elektrisk energi, og nyttast primært til kraftforsyning om bord.

Den mekaniske energien som driv generatoren, overførast som rotasjonsenergi frå ei drivmaskin. I maritime installasjonar er dette vanlegvis ein dieselmotor eller dampturbin, medan ein i offshoreinstallasjonar ofte nyttar gassturbinar – spesielt der det er behov for høg effekt.

For synkrongeneratorar er utgangsfrekvensen direkte avhengig av rotasjonshastigheita (turtalet). Typiske turtalsområder for slike generatorar ligg mellom 300 og 3600 omdreiningar per minutt (o/min), avhengig av antal polpar og ønska frekvens. I eit 50 Hz-system vil en 4-pola generator eksempelvis ha eit nominelt turtal på 1500 o/min.

Ved lastendringar er det viktig at både frekvens og spenning i nettet haldast stabile. Frekvensen bestemmast av generatoren sitt turtal, som i sin tur styrast av drivmaskina sitt effektpådrag. Pådraget regulerast automatisk av dieselmotoren sin turtalsregulator (governor), som tilpassar drivkrafta til det elektriske forbruket.


Figuren over viser ei prinsippskisse over ein generator.

Tilsvarande gjeld for generatoren sin utgangsspenning, som varierar ved endringar i belasting. Det er spenningsregulatoren si (AVR – Automatic Voltage Regulator) oppgåve å automatisk justere magnetiseringsstraumen slik at spenninga haldast stabil på eit førehandsdefinert nivå, uavhengig av lastvariasjonar.

Magnetiseringsstraumen er ein likestraum som er likeretta over ei diodebru, og ført direkte fram til rotorviklingane i hovudgeneratoren.

Vekselstraums generatorar – Oppbygging og hovudkomponentar

Ein vekselstraumsgenerator består i hovudsak av to hovuddeler: stator og rotor.

Statoren er den faste delen av generatoren, og det er her den elektriske energien induserast og leiast ut til forbrukarane. Den stasjonære plasseringa av statoren gjer det enkelt å kople til eksterne kretsar via faste tilkoplingspunkt i koplingsboksen, noko som gir høg driftstryggleik og enkel tilgang for tilkopling og vedlikehald.

Statorhuset er vanlegvis produsert i støypejern eller valsa stål, noko som gir høg mekanisk styrke og god motstand mot vibrasjonar og ytre påkjenningar. Inni statorhuset er det plassert ei magnetisk kjerne beståande av såkalla statorblikk – tynne, elektrisk isolerte stålplater som er stabla og pressa saman for å minimere virvelstraumstap og forbetre den magnetiske effektiviteten.

I disse blikka er det utstansa spor der statorviklingane leggast. Disse spora lagast med høg presisjon med hjelp av automatiserte stansemaskiner, noko som sikrar god einsartaheit og optimal plassering av viklingane.

Den faste plasseringa av statoren mogleggjer effektiv og stabil overføring av elektrisk energi til forbrukarar utan behov for roterande kontakter eller børster.


4-polet generator.

At statoren i ein vekselstraumsgenerator er stilleståande, har fleire fordelar – spesielt når det gjeld isolasjon. Ved høgspente generatorar (opptil ca. 15 000 V) gjer det stilleståande statoroppsettet det enklare å utføre solid og varig isolasjon av viklingane, noko som er avgjerende for driftstryggleiken.

Statoren er utstyrt med spor der viklingane leggast. Vanlegvis finst det tre viklingssett, eit for kvar fase i eit trefasesystem. Kvart viklingssett består av fleire spolar, og kvar spole har to hovuddelar:

  • Spolesider – den delen av spolen som ligg inne i statorspora.
  • Spolehovud– den delen av spolen som buar utanfor spora og koplar spolesidene saman.

Ved høge straumar utsettast spolehovuda for sterke elektromagnetiske krefter. For å tåle disse påkjenningane må dei mekanisk forsterkast, ofte ved bruk av glasfiberstavar eller andre forsterkingselement som koplar spolehovuda saman og gir ekstra stivheit.

Avstanden mellom to spolesider i éin og same spole tilsvarar éi poldeling – det vil seie senteravstanden mellom to nærliggande polsko på rotoren. Dette er viktig for at spolane skal ligge riktig i høve til det magnetfeltet som rotoren sine polar skapar under rotasjon.


Ein illustrasjon av ein 1-fasa, 4-pola generator med markert straumretning og poldeling.

O = retninga på spenninga er ut av papirplanet.
X = retninga på spenninga er inn i papirplanet.

Viklingstilkopling og magnetisering i ein synkrongenerator

I ein trefasegenerator koplast fleire spolar saman til tre separate viklingssett – eit for kvar fase. Spolane i kvar fase koplast slik at den totale induserte spenninga i fasen blir summen av spenningane som induserast i kvar enkelt spole. Dei tre viklingssetta er elektrisk uavhengige av kvarandre og kan koplast enten i stjerne (Y) eller trekant (Δ), avhengig av ønska spenning og tilkoplingsmåte.

Spenningsregulering og magnetfelt

Størelsen på den induserte spenninga bestemmast av styrken på hovud magnetfeltet, som skapast av polane på rotoren (polhjulet). Dette magnetfeltet regulerast av magnetiseringsstraumen som tilførast rotoren.

  • På moderne generatorar skjer dette som regel via ein eigen magnetiseringsgenerator (exciter), som kan vere enten børstelaus eller styrast via eit automatisk reguleringssystem (AVR).

Magnetiseringsstraumen er relativt liten samanlikna med hovedstraumen, så energitapa ved overføring til rotoren er minimale.

Hovudfeltet si retning og luftgap.

Magnetfeltet frå rotoren går fra nordpolen over luftgapet og inn i statorkjernen, der det delar seg og søkjer mot dei to næraste sydpolane. Dette feltet må passere gjennom luftgapet – ein kritisk del av generatoren sin konstruksjon.
- For hurtiggåande generatorar kan luftgapet vere relativt stort, typisk 20–30 mm, for å ta omsyn til mekaniske tilhøve som rotoren sitt kritiske turtal og kast (vibrasjonar).

Rotorutformingar i synkrongeneratorar.

Rotoren (eller polhjulet) i ein synkrongenerator kan delast inn i to hovudtypar:

Rotor med utprega (synlege) polar:
  • Også kalla salient pole rotor.
  • Har tydeleg skilde polsko (nord- og sydpolar) som er bolta fast på ein sylinderforma rotorkropp.
  • Typisk nytta i lavturtalsgeneratorar, vanlegvis opptil ca. 1500 o/min (50 Hz), og særleg ved vasskraftverk og dieselaggregat.
  • Eigna for store poltal (lav synkronturtal) og høg polflate.
Turbo-rotor med skjulte polar:
  • Også kalla cylindrical rotor eller non-salient pole rotor.
  • Har ei glatt sylinderform utan synlege polsko, med viklingar lagt i spor i rotoren si overflate.
  • Nyttast ved høgt turtal, ofte mellom 1500 og 3000 o/min (50 Hz), typisk i dampturbin- eller gassturbin-generatorar.
  • Har vanlegvis berre 2 eller 4 polar, då høgt turtal krev lavt poltal.

Ved 50 Hz:

  • Rotor med utprega polar: 100–1500 o/min.
  • Turbo-rotor (skjulte polar): 1500–3000 o/min.
  • 1500 o/min = 4-polt synkronturtal.
  • 3000 o/min = 2-polt synkronturtal.

Ved 60 Hz:

  • Rotor med utprega polar: 100–1800 o/min.
  • Turbo-rotor (skjulte polar): 1800–3600 o/min.
  • 1800 o/min = 4-polt synkronturtal.
  • 3600 o/min = 2-polt synkronturtal.

Tabell nedanfor som syner det synkrone turtalet både for 50 Hz og 60 Hz.

> Poltal 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
> 50 Hz 3000 1500 1000 750 600 500 429 375 333 300
> 60 Hz 3600 1800 1200 900 720 600 514 450 400 360

Det synkrone turtalet (ns) er bestemt av følgjande formel:

$n_{s} = \frac{f}{p} * 60$ (o/min.)


Elektriske grader og faseuttak

Elektriske grader og faseuttak

Nemninga elektriske grader har med antal polar å gjere. Ein topola generator må nemleg gjere ei omdreining for å lage ei sinuskurve. Ved 50 Hz må generatoren lage 50 sinuskurver i løpet av eit sekund. Dette medfører at generatoren må gjere 50 omdreiningar pr. sekund.

Ser vi på dei mekaniske gradene som fysisk er knytta saman med rotorrørsle og statorviklinga så er ei fysisk omdreining for rotor 360 mekaniske grader.

Topola synkrongenerator

Topola synkrongenerator

Har vi ein topola generator som skal ha ein frekvens på 50 Hz så må denne generatoren gjere 50 omdreiningar pr. sekund.

Omdreiningar pr. min: $50\ o/\text{sek}.\ *\ 60\ \text{sek}.\ = \ 3000\ o/min$.

Et bilde som inneholder sirkel, diagram, clip art, design KI-generert innhold kan være feil.

Daudsoner og spoleplassering i statoren.

I ein generator kan det oppstå såkalla "daudsoner" – områder i statoren der det ikkje induserast spenning, fordi magnetfeltet er minimalt eller i nullpunkt. Dersom spolesidene plasserast slik at dei fell inn i disse sonene, vil resultatet bli ujamne og forvrengde sinuskurver, noko som er uønska i kraftproduksjon.

For å utnytte disse daudsonene og oppnå ei jamnare og meir sinusforma spenning, plasserast fleire spolesider frå same fase forskyvd ved sida av kvarandre. Dette kallast ofte for fordelt vikling (eller distributed winding), og det bidreg til å jamne ut spenningskurva ved å summere fleire mindre delspenningar med ulik fasevinkel.

Figuren på forrige side viser ein topola generator, der det er éi spoleside i kvart statorspor og éi vikling per fase. I dette høvet gjeld følgjande:

  • 360 elektriske grader tilsvarer 360 mekaniske grader, sidan det kun er to polar (éin nord og éin sør).
  • Faseuttaka kallast U1, V1 og W1, og er plassert med 120 elektriske graders forskyving i høve til kvarandre.
  • Dette betyr at dei tre sinusforma fasespenningane (U, V og W) kjem forskyvd i tid – med ein tredjedel av ei periode mellom kvar – noko som er typisk for symmetrisk trefasespenning.

Figuren nedanfor viser no korleis vi har utnytta plassen i stator, ved å legge same fase ved sida av kvarandre i tre forskjellige spor. Ein får no den geometriske summen av dei tre spenningane, og dette blir no fasespenninga.

Vi skal no sjå på korleis spenningskurvene kjem på bakgrunn av rotorbevegelsen i stator.

Nordpolen frambringar den positive spenningskurve som ligg over null linja, medan sydpolen frambringar den negative spenningskurve som ligg under null linja.

Vi må heile tida ta utgangspunkt i uttaka U1 – V1 – W1.

Figuren under viser oss alle dei tre spenningskurvene med 120 gr. elektrisk avstand.


Figuren viser oss alle dei tre spenningskurvene med 120 gr. elektrisk avstand.

Eg har strukturert teksten som ein sekvens i tid, kopla til spenningskurvene (a–e) og rotoren sin posisjon.

Rotoren si dreieretning: Med urvisaren (klokkeretning).

Polar: Rotoren har éin nordpol (N) og éin sørpol (S).

Statorviklingar: Tre fasar med uttak U1, V1 og W1, plassert 120 elektriske grader frå kvarandre.

Spenningskurve og pol posisjon – eitt rotasjonsforløp.

Punkt Rotorposisjon Spenningskurve Forklaring
a N-polen rett under U1 Start av kurve a – positiv topp Maks positiv spenning induserast i U1. Samtidig nærmar S-polen seg W1.
b S-polen rett under W1 Kurve b – topp negativ Maks negativ spenning i W1. Samtidig nærmar N-polen seg V1.
c N-polen rett under V1 Kurve c – positiv topp Maks positiv spenning i V1. Samtidig går S-polen bort frå W1 (spenninga i W1 synk).
d S-polen rett under U1 Kurve d – topp negativ Maks negativ spenning i U1. Samtidig nærmar N-polen seg W1.
e N-polen rett under W1 Kurve e – positiv topp Maks positiv spenning i W1. Samtidig nærmar S-polen seg V1.
Slutt → ny runde S-polen passerar V1, N-polen nærmar seg U1 Start på ny periode Rotoren har gjort éi heil omdreining = 360 mekaniske grader = 360 elektriske grader (topola maskin)
Oppsummering

Oppsummering

  • Kvar gang N-polen passerar ei vikling, får vi positiv topp i den viklinga sin spenningskurve.
  • Kvar gang S-polen passerar ei vikling, får vi negativ topp.
  • Spenninga varierar sinusforma fordi feltstyrken i luftgapet varierar harmonisk medan rotoren roterer.
  • Faseforskyvinga mellom U1, V1 og W1 gjer at spenningskurvene forskyvast 120 elektriske grader.

Firepola synkrongenerator – elektrisk og mekanisk vinkel

Firepola synkrongenerator – elektrisk og mekanisk vinkel

Vi ser no på ein 4-pola generator der statoren sin omkrets er 360 mekaniske grader. Grunna dei fire polane (to nordpolar og to sørpolar) vil generatoren produsere to komplette sinuskurver per fase for kvar rotasjon. Dette er nødvendig for å oppretthalde ein frekvens på 50 Hz, sidan generatoren sitt turtal er halvert samanlikna med ei topola maskin.

Dette gir følgjande samanheng:

360 mekaniske grader=720 elektriske grader

Med andre ord: for ei 4-pola maskin vil kvar mekanisk grad tilsvare to elektriske grader.

Sporfordeling i statoren

Vi går ut frå at kvart statorspor inneheld éi spoleside (konsentrert vikling). Då kan vi berekne totalt antal spor slik:

  • 4 polar × 3 faser = 12 spolar / spor
  • Dermed delast statoromkretsen (360 mekaniske grader) i 12 like delar

$\frac{360\ mekaniske\ grader}{12\ spor} = 30\ mekaniske\ grader\ mellom\ kvart\ spor$

Konklusjon

Konklusjon

  • Generatoren vil ha 12 spor.
  • Kvar spoleside forskyvast 30 mekaniske grader.
  • Dette tilsvarar 60 elektriske grader (sidan 1 mekanisk grad = 2 elektriske grader i ein 4-polt maskin).
  • Det trengs 2 spolar forskyvd med 60 elektriske grader (30 mekaniske) for å oppnå 120 elektriske graders faseforskyving.

Merking av generatorar

Merking av generatorar

Alle generatorar skal ha eit merkeskilt som fortel det meste om generatoren.

Under ser vi eit standard merkeskilt frå Stamford.

Et bilde som inneholder tekst, skjermbilde, Font, design KI-generert innhold kan være feil.

Synkrongeneratoren sine driftsegenskapar

Synkrongeneratoren sine driftsegenskapar

Ombord i skip har vi to hovudtypar driftstilhøve for ein generator:

  • Generator åleine på nettet.
  • Generator i parallell med andre generatorar (også kalla parallellkøyring eller drift på svakt nett).

For å sikre eit stabilt og påliteleg straumnett – der både spenning og frekvens held seg innanfor fastsette grenser – er to faktorar spesielt viktige:
Spenningsregulator og pådragsregulator.

Disse må kunne reagere raskt og samarbeide godt med andre regulatorar i systemet.


Spenningsregulator

Spenningsregulator

Spenningsregulatoren styrer magnetiseringsstraumen til hovudpolane i generatoren, som igjen bestemmer spenninga. Denne reguleringa kan gjerast manuelt med hjelp av eit potensiometer (potmeter) plassert enten i generatorseksjonen i hovudtavla eller direkte på spenningsregulatoren.

→ Generatoren "føler" spenninga.

Pådragsregulator

Pådragsregulator

Pådragsregulatoren kontrollerer tilføringa av drivstoff til motoren som driv generatoren. Dette påvirkar motoren sitt turtal, og dermed frekvensen i nettet. Reguleringa skjer manuelt via ein brytar, ofte plassert i same tavleseksjon. Brytaren styrer ein liten motor som justerer brennstoffmengda.

→ Drivmaskina "føler" turtalet – som styrer frekvensen.

Vidare i teksten omtalar vi disse regulatorane kort som magnetisering (spenning) og pådrag (frekvens).

Generatorstart etter straumbrot – "Blackout".

Generatorar om bord må kunne starte opp fra eit daudt nett, altså etter eit totalt straumbrot ("blackout"). Difor stillast det særskilde krav både til generatoren og heile det elektriske anlegget.

Skipsgeneratorar er såkalla eigenmagnetiserte. Det betyr at dei ikkje treng ekstern spenning for å starte opp. For at dette skal fungere, må det være litt gjenverende magnetisme i polskoa på hovudpolane – dette kallast remanens.

→ Remanens = gjenverande magnetisme som gjer oppstart mogleg.

Et bilde som inneholder diagram Automatisk generert beskrivelse


Magnetisering og lastforhold i skipsgeneratorar

Figuren på forrige side viser magnetiseringskurven til eit stykke blautjern som utsettast for eit aukande magnetfelt. Etter kvart når jernet sitt metningspunkt, det vil seie at det ikkje kan magnetiserast meir, uansett kor mykje straum vi tilfører.

Ved å nytte blautjern i polskoa i generatoren får vi eit stort og effektivt reguleringsområde for magnetiseringsfeltet. Hadde vi derimot brukt stål, kunne polskoa nærast blitt permanente magnetar, og vi ville hatt eit mykje smalare reguleringsområde – noko som ikkje er ønskjeleg i ein generator.

Remanens – grunnlaget for oppstart.

Når generatoren står stille, vil det framleis vere litt gjenverende magnetisme i polskoa. Dette kallast remanens. Ved oppstart – når polhjulet har nådd fullt turtal – vil denne remanensen vere nok til å indusere ei spenning på cirka 10 volt. Dette er tilstrekkeleg som hjelpespenning for at spenningsregulatoren skal kunne byrje å jobbe og byggje opp spenninga vidare til nominell verdi.

Lasttypar i elektriske anlegg.

I ein elektrisk krets opererer vi med tre hovudtypar last:

  • Ohmsk last – som varmeelement og glødelampar.
  • Induktiv last – som motorar og transformatorar.
  • Kapasitiv last – som kondensatorbatteri og enkelte elektroniske einingar

Ombord i skip er lasta normalt ei blanding av ohmsk og induktiv last, men det er vanleg å seie at lasta er induktiv, hovudsakleg grunna alle elektriske motorar i drift om bord.

Effektbegrep:

$P = \ \sqrt{3} * U * I * \cos\varphi $

$Q = \ \sqrt{3} * U * I * \sin\varphi $

$S = \ \sqrt{3} * U * I$

Stabil drift – frekvens og spenning

Når lasta aukar, må pådragsregulatoren (governor) automatisk justere drivstofftilføringa til motoren. Dette for å halde turtalet konstant – og dermed også frekvensen. Dersom dette ikkje skjer, vil frekvensen synke når belastinga aukar.

På same måte må spenningsregulatoren (eige kapittel med spenningsregulator, AVR) sørge for at spenninga haldast stabil, sjølv når lasta varierer. Samspelet mellom disse to regulatorane er avgjerande for å få eit stabilt og driftssikkert skipselektrisk anlegg.

Spenning og belasting i ein generator

Det finst i prinsippet to måtar å auke spenninga i ein elektrisk krets på. Tenk deg ein koparstav tilkopla eit voltmeter, som flyttar seg i eit magnetfelt. Spenninga kan då aukast ved å:

  1. Auke hastigheita til koparstaven på tvers av magnetfeltet.
  2. Auke styrken på magnetfeltet, medan hastigheita haldast konstant.

Når vi regulerer spenninga i ein generator, nyttar vi oss av metode 2: Vi aukar eller senkar magnetfeltet sin styrke (magnetiseringsstraumen) – medan rotasjonshastigheita (turtalet) haldast konstant.

Reaktiv last og spenningsregulering.

Reaktiv last er ein type energi som pendlar fram og tilbake mellom generatoren og forbrukaren – til dømes i motorar og transformatorar. Det er generatoren som må handtere denne belastinga.
Når fleire generatorar køyrast i parallell, er det spenningsregulatoren som må kompensere for endringar i reaktiv last, slik at spenninga på nettet haldast stabil.

Tilsynelatande, aktiv og reaktiv effekt

Tilsynelatande, aktiv og reaktiv effekt

Den tilsynelatande effekten (S) er summen av aktiv effekt (P) og reaktiv effekt (Q), og nemnast vanlegvis i kVA. Den representerer den totale belastinga som generatoren må levere – både den nyttige og den sirkulerande delen.

På dataskiltet til ein generator vil du alltid finne opplyst:

  • Tilsynelatande effekt (S, i kVA).
  • Effektfaktor (cos φ).

$P = S * \cos\varphi$

Denne verdien viser kor mykje aktiv effekt drivmaskina må levere – og dermed kor mykje pådrag som trengs.

Straum og varme i viklingane.

For sjølve generatoren er det den nominelle straumen (hovedstraumen sin verdi) som er avgjerande. Det er denne verdien som bestemmer kor mykje straum ein trygt kan ta ut utan å overstige grensa for straumtettheit i viklingane.

Dersom generatoren overbelastast og straumen overstig den nominelle verdien over lengre tid, vil det føre til:

  • Auka varmeutvikling i viklingane.
  • Risiko for isolasjonsskadar.
  • Mogleg kortslutning og feil i generatoren.

Difor er det viktig å overvåke straum og temperatur, og ikkje overskride spesifikasjonane som står på dataskiltet.

Isolasjon og temperatur i elektriske maskiner.

Dersom nominell straum overskridast over lengre tid, vil det føre til auka varmeutvikling i viklingane. Dette kan svekke isolasjonen og til slutt føre til feil eller havari på generatoren. Å halde temperaturen innanfor tillatne grenser er difor heilt avgjerende for levetida til ei elektrisk maskin.

Isolasjonsklassar

Elektriske maskiner – som generatorar og motorar – leverast i ulike isolasjonsklassar, som syner kor høg temperatur isolasjonsmaterialane tåler under kontinuerlig drift.

Dei vanlegaste klassane er:

A, B, E, F og H.

Sjå NEK410A - 2021

Isolasjonsklasse Tillatt overtemperatur (°C) Maks driftstemperatur (°C) *
A 60 105
B 80 125
E 75 120
F 110 155
H 125 180

* Maksimal driftstemperatur = tillate overtemperatur + standard omgjevnadstemperatur (vanlegvis 45 °C).

Isolasjonsklasse F – standard i moderne generatorar.

Dei fleste synkrongeneratorar i dag leverast med isolasjon i klasse F. Det betyr at viklingane tåler ein overtemperatur på opptil 110 °C, i tillegg til omgjevnadstemperaturen. Dette gir ein maksimal driftstemperatur på 155 °C.

Grunnen til at klasse F er vanleg, er at den gir god utnytting av både plass, vekt og leiarmateriale, samtidig som den gir høg driftstryggleik og lang levetid.

Ankerreaksjon i synkrongeneratorer

Spenningsnivået i ein synkrongenerator bestemmast hovudsakleg av hovudfeltet, som dannast av polhjulet (rotoren). Dette feltet oppstår når det tilførast ein likestraum via magnetiseringssystemet, og det er dette som skapar indusert spenning i statorviklingane (ankeret).

Spenningsnivå ved tomgang (ingen last):

Når generatoren går i tomgang (ingen last tilkopla), trengs det kun ein svak magnetiseringsstraum for å oppretthalde nominell spenning, til dømes 440 V.
Under testing settast spenninga ofte litt høgare (t.d. 450 V) for å kompensere for framtidige spenningsfall, og dette er gjerne spenninga som er opplyst om på dataskiltet.


Kva skjer når generatoren belastast?

Når vi koplar til ei last, byrjar det å gå straum gjennom statorviklingane – dette kallast ankerstraum. Denne straumen er ein vekselstraum, og den set opp sitt eige magnetfelt (kalla ankerfelt), som vekslar i takt med straumen.

Dette ankerfeltet opptrer i samme magnetiske krets som hovudfeltet og påvirkar det på ulike måtar. Dette fenomenet kallast ankerreaksjon.

Effekten av ankerreaksjonen:

Ved induktiv belasting (vanleg på skip, t.d. motorar og transformatorar) vil ankerfeltet:

  • Motarbeide hovudfeltet, og dermed svekke den totale magnetiske fluksen.
  • Dette fører til at den induserte spenninga fell.

For å motvirke dette, vil spenningsregulatoren (AVR) registrere spenningsfallet og automatisk:

  • Auke magnetiseringsstraumen til polhjulet.
  • Dette styrkar hovudfeltet igjen, slik at spenninga stabiliserast til riktig verdi i høve til lasta.
Straumen sine komponentar:

Ankerstraumen kan delast i to komponentar:

  1. Aktiv straumkomponent (Iₐ) – i fase med spenninga:
    - Skapar eit magnetfelt som virkar tverrmagnetiserande på hovudfeltet (det forskyv feltet sidevegs, utan nødvendigvis å svekke det direkte).
  2. Reaktiv straumkomponent (Iᵣ) – ligg 90° i faseforskyving:
    • Ved induktiv last virkar denne mot magnetiserande – den svekkar hovudfeltet.
    • Ved kapasitiv last virkar den med magnetiserande – den forsterkar hovudfeltet.
Oppsummert

Oppsummert

  • Ankerreaksjon er den påvirkninga ankerstraumen har på hovudfeltet i ein synkrongenerator.
  • Den fører ofte til spenningsfall ved induktiv last, noko som kompenserast med auka magnetisering.
  • Kor kraftig denne reaksjonen er, avheng både av lasta sin karakter (induktiv/kapasitiv) og kor stor straumen er.
Ankerreaksjon

For å kunne forstå synkrongeneratoren sine driftseigenskapar skal vi i figuren nedanfor sjå på belastingskarakteristikkane for generatoren, som er forårsaka av ankerreaksjonen.

Spenninga blir innregulert når generator går i tomgang. Spenninga vert her ein funksjon av belastingsstraumen.

Effektfaktor og magnetiseringsstraumen haldast konstant.

Et bilde som inneholder diagram Automatisk generert beskrivelse

Synkrongenerator åleine

Generatoren arbeidar åleine mot ei belasting, dvs. ikkje saman med andre generatorar.

Vi skal no sjå litt på generatoren sine spenningsverdiar, spenningsfalltrekanten, reaktans og motstand i viklingane, pådrag og magnetisering, ut frå dei ulike belastingar.

Et bilde som inneholder diagram, sketch, tegning, line Automatisk generert beskrivelse

R = den ohmske motstand i generator sine viklingar.
X = den induktive reaktans i generatoren sine viklingar.
UR = det ohmske spenningsfallet UX = det induktive spenningsfallet.
Ep = polhjul spenninga (indusert spenning).
U = klemmespenninga.
I= hovudstraumen.

Spenningsfalltrekanten er også kalla den KAPPSKE trekant.

HUSK

Hovudstraumen er parallell med UR-sida.

Det er to måtar å auke spenninga på i ein generator som ligg åleine inne på nettet, og det er ved å auke pådraget eller å auke magnetiseringa.

Den heiltrekte spenningsfalltrekanten er ved normal spenning.

Vi aukar magnetiseringa:

  • Fluksen i hovudfeltet aukar
  • Polhjulsspenninga aukar

Klemmespenninga (U) vil auke.

Vi aukar pådraget:

  • Turtalet vil auke
  • Frekvensen aukar
  • Polhjulsspenninga aukar

Klemmespenninga (U) vil auke.

Både auka magnetisering (eksitasjon) og auka pådrag fører til at spenninga endrar seg, noko som kan illustrerast med ein stipla effekttrekant. Dette viser at effekttrekanten har "forskyvd seg" i det komplekse planet, men sjølve størelsen på trekanten har ikkje endra seg, sidan lasta framleis er den same. Det betyr at verken aktiv eller reaktiv effekt er endra. Ei ulempe med å auke pådraget er at det også fører til auka frekvens. Retninga på trekanten – altså effektfaktoren – er også uendra fordi belastinga ikkje er endra. Dersom lasta derimot aukar, vil straumen auke, og då veks også effekttrekanten, sidan lengda på sidene i trekanten er proporsjonal med straumen.

Asynkrongenerator – virkemåte og bruk

Asynkrongenerator – virkemåte og bruk

Ein asynkronmaskin kan fungere som generator dersom den blir driven med eit turtal som er høgare enn det synkrone. I denne tilstanden vert slippen negativ, og straumretninga snur – maskinen byrjar å levere aktiv effekt tilbake til nettet via statorviklingane.

Sjølv om maskina no arbeidar som ein generator, har den framleis ikkje eigen magnetisering, og den nødvendige reaktive straumen for å oppretthalde magnetfeltet må tilførast utanfrå – akkurat som i motordrift.

To driftsformar for asynkrongenerator:
  1. Parallell drift med synkrongeneratorar eller eit eksisterande nett:
    • Generatoren koplast til eit nett som allereide har spenning og frekvens.
    • Den nødvendige reaktive effekten for magnetisering trekkjast direkte frå nettet.
    • Effektfaktoren (cos φ) bestemmast av maskina sin indre karakteristikk og lasta – den kan ikkje justerast direkte.
  2. Sjølvstendig drift med kondensatorbatteri (kondensatormagnetisert):
    • Generatoren opererer uavhengig av nett, t.d. i øy drift eller isolerte system.
    • Eit kondensatorbatteri koplast til statoren sine terminaler og sørger for å levere nødvendig reaktiv effekt.
    • Eigna for enkle anlegg der ein ikkje har tilgang på eit større nett.
Fordelar ved asynkrongenerator på frekvensstabilt nett:
  • Ingen behov for likestraums magnetisering (eksitasjon) som i synkrongeneratorar.
  • Ingen spenningsregulator eller kompleks kontrolleining er nødvendig.
  • Automatisk synkronisering: generatoren koplast til nettet når den er oppdriven til rett turtal.
  • Enkel konstruksjon og lite vedlikehald.
Bruk ombord på skip:

Asynkrongeneratorar har begrensa bruk som hovudgeneratorar, då dei ikkje kan styre spenning og reaktiv effekt sjølvstendig. Derimot er dei særs godt eigna som akselgeneratorar (shaft generators), der dei drivast av framdriftsmotoren og leverer kraft til skipet sitt elektriske system når fartøyet er i rørsle.

Med dagens teknologi, inkludert frekvensomformarar og kraftelektronikk, er asynkrongeneratorar eit aktuelt og effektivt alternativ for elektrisk kraftproduksjon ombord, særleg i hybrid- og dieselelektriske system.

Akselgeneratorer – prinsipp og systemtypar

Eit alternativ til separat drivne hjelpegeneratorar (hjelpeaggregat) er å nytte generatorar som er mekanisk tilkopla framdriftsmotoren, enten direkte eller via gir. Disse kallast akselgeneratorar (shaft generators), sidan dei tek ut mekanisk energi frå propellakselen eller motoren sin utgåande aksel.

To hovudtypar akselgeneratorsystem:
  1. Framdriftsmaskin med vribar propell (constant speed system):
    • Turtalet på hovudmotoren haldast tilnærma konstant uavhengig av propellast.
    • Dette muliggjer bruk av ein synkrongenerator direkte kopla til akselen (eventuelt via gir).
    • Sidan turtalet er stabilt, kan generatoren produsere straum med konstant frekvens – eigna for direkte parallellkopling til skipet si hovudtavle.
    • Det er vanleg å nytte ei utkoplingsmekanisme (clutch) slik at generatoren kan koplast frå ved behov (t.d. under manøvrering eller ved lav last).
  2. Framdriftsmaskin med fast propell (variable speed system):
    • Turtalet varierar med skipet sin fart og belasting, noko som gjer direkte bruk av synkrongenerator upraktisk.
    • I slike høve nyttast ofte asynkrongenerator eller synkrongenerator med frekvensomformar (converter), som kan handtere varierande turtal og omforme spenning og frekvens til det skipet treng.
    • Dette kallast gjerne VSG (Variable Speed Generator) eller PTO (Power Take-Off) system med mellomliggande kraftelektronikk.
Fordelar med akselgeneratorer:
  • Redusert drivstofforbruk – spesielt ved økonomifart – sidan hovudmotoren sin overskotseffekt nyttast til straumproduksjon.
  • Mindre behov for drift av hjelpeaggregat under seglas.
  • Lavare vedlikehaldskostnadar.
  • Betre total virkningsgrad for framdrift og energiproduksjon.

Synkrongenerator med PMG og magnetiseringsgenerator

Ein moderne synkrongenerator har eit sjølvforsynt og automatisk spenningsreguleringssystem. Dette systemet inkluderer:

  1. PMG – Permanent Magnet Generator.

    • Ein liten generator med permanente magnetar montert på same aksel som hovud generatoren.
    • Lagar vekselspenning når akselen roterer.
    • Forsyner AVR (Automatic Voltage Regulator) med straum, uavhengig av last og spenning på hovudgeneratoren.
    • Fordel: Sikrar stabil magnetisering og spenningsregulering sjølv ved raske lastendringar eller kortslutningar.
  2. AVR – Automatic Voltage Regulator.

    • Elektronisk regulator som styrer kor mykje magnetiseringsstraum rotoren treng.
    • Mottar straum frå PMG, målar utgangsspenninga frå hovudgeneratoren og samanliknar den med ønska verdi.
    • Justerer deretter spenninga som går vidare til neste steg: magnetiseringsgeneratoren.
  3. Magnetiseringsgenerator (Exciter).

    • Ein vekselstraums generator, ofte plassert internt, og også montert på same aksel som hovudgeneratoren.
    • Rotoren til exciteren får spenning frå AVR, og i statoren på exciteren dannast det vekselstraum.
    • Denne vekselstraumen går vidare til roterande likerettarar.
  4. Roterende likerettarar (dioder).

    • Montert på rotoren.
    • Likerettar vekselstraumen frå exciteren og gjer den om til likestraum, som går rett inn i hovudrotoren sine feltviklingar.
    • Slik etablerast hovud magnetfeltet som trengs for å generere spenning i statoren.
  5. Hovudgenerator.

    • Rotoren med magnetfelt dreiar og induserer vekselspenning i statorviklingane.
    • Dette er den straumen som går til skipet sitt elektriske nett eller tavle.
Fordel med dette systemet:
  • Heilt sjølvforsynt – treng ikkje ekstern spenning for å starte.
  • Robust under kortslutning og høg last, fordi PMG og exciter opprettheld magnetisering uavhengig av statorspenninga.
  • Presis og rask spenningsregulering med AVR.
  • Ingen børster/sleperingar, fordi magnetiseringskretsen er heil-roterande.

Et bilde som inneholder tekst, skjermbilde KI-generert innhold kan være feil.

Generator med PMG.

Et bilde som inneholder diagram, tekst, plan, Teknisk tegning KI-generert innhold kan være feil.

Synkrongenerator uten PMG

Synkrongenerator uten PMG

Ein synkrongenerator som ikkje har PMG (Permanent Magnet Generator) nyttar i staden spenninga frå hovudgeneratoren sin stator for å lage magnetiseringsstraum. Dette skjer gjennom følgjande trinn:

  1. Hovudgenerator – Stator og Rotor.

    • Rotoren (polhjulet) dreiast av ein mekanisk kraftkilde, t.d. dieselmotor.
    • Rotoren har eit magnetfelt, som induserer vekselspenning i statorviklingane når den roterer.
    • Ved oppstart er det ofte ei restmagnetisme i rotoren som gir nok spenning til å starte prosessen.
  2. AVR – Automatic Voltage Regulator (ha eige kapittel).

    • AVR er ei elektronisk eining som tek straum direkte frå hovudgeneratoren sin stator.
    • Den overvåkar spenninga på generatoren sine utgangar, og regulerer kor mykje spenning som skal gå vidare til magnetiseringsgeneratoren (exciter).
    • AVR reagerer raskt på spenningsfall og justerer feltstyrken tilsvarande.
  3. Magnetiseringsgenerator (Exciter)

    • Ein mindre generator (AC-type), fastmontert på same aksel som hovudgeneratoren.
    • Statoren i exciteren får straum frå AVR.
    • Når exciteren går rundt, vil den produsere vekselspenning i sin rotor.
    • Denne vekselstraumen førast vidare til eit roterande likerettartrinn (dioder).
  4. Roterande likerettarar (dioder).

    • Montert på rotoren.
    • Gjer vekselstraumen frå exciteren om til likestraum.
    • Denne likestraumen matast rett inn i hovedrotoren sin feltviklingar, og lagar magnetfeltet som trengs for å generere hovudspenninga.
Spenningskontroll
  • Dersom belastinga aukar og spenninga fell, vil AVR registrere dette og auke straumen til exciteren.
  • Resultatet blir sterkare magnetfelt → høgare indusert spenning i statoren → spenninga stabiliserast.
Fordelar og ulemper utan PMG.
Fordelar
  • Enklare konstruksjon (færre komponentar).
  • Billigare å produsere.
Ulemper
  • Fordi magnetiseringssystemet hentar straum frå hovudgeneratoren sin stator, kan det verte ustabilt ved kortslutningar eller store spenningsfall.
  • Treng restmagnetisme i rotoren for å starte opp utan ekstern hjelp.

Generator uten PMG.

Et bilde som inneholder diagram, plan, Teknisk tegning, skjematisk KI-generert innhold kan være feil.

Prosedyre: Oppstart av generator fra daudt skip

Forutsetningar:
  • Skipet er heilt straumlaust (ingen hjelpestraum, ingen kontrollspenning).
  • Hovudgeneratorar har manuell startmoglegheit (mekanisk eller via naudbatteri).
  • Naudtavle og naudgenerator er ikkje tilgjengelege eller operative.
  • Tryggleiksprosedyrer og SJA (Sikker Jobb Analyse) er gjennomført.
1. Forberedelsar.
  1. Informer bru og maskinrom (dersom mogleg).
  2. Bekreft at det faktisk er daudt skip (ingen spenning på hovudtavle og naudtavle).
  3. Lokaliser kva for generator som skal startast først – primær oppstartseining.
  4. Kontroller at:
    • Drivstoff er tilgjengeleg.
    • Smøreolje- og kjølevæskestander er innanfor normalområde.
    • Ingen alarmar eller manuelle stengingar er aktivert.
    • Alle naudstopp er tilbakestilt.
    • Tavle- og generatorbrytarar er åpne (OFF/utkopla).
    • Eventuell luftstart er klar (trykk og ventilar).
2. Manuell klargjering.
  1. Kople inn eventuelt naudbatteri eller manuell straumforsyning til kontrollsystemet, dersom det er nødvendig for start.
  2. Dersom start skjer via luftstartsystem:
    • Verifiser lufttrykk.
    • Åpne hovudluftventil til motor.
3. Oppstart av dieselmotor.
  1. Start generatoren sin dieselmotor manuelt:
    - Trykk på manuell startknapp, eller utfør luftstart.
  2. Overvåk oljetrykk og kjølevasstemperatur.
    • Bekreft at oljetrykket stig innan 5–10 sekund.
    • Dersom ikkje, stans motor og feilsøk.
4. Klargjering for innkopling.
  1. Når motoren er i gang og stabil:
    • Kontroller frekvens og spenning på generatoren.
    • Juster turtal ved behov for å få frekvens innanfor akseptabelt område (t.d. 50 Hz ± 1 Hz).
    • Bekreft riktig fasefølgje.
    • Bekreft at generatoren er klar til å koplast til tavle.
5. Innkopling av generator til tavle.
  1. Sørg for at ingen større forbrukarar er på (unngå stor startstraum).
  2. Kople hovudbrytar inn (generator → hovudtavle).
  3. Bekreft at tavla er spenningssett.
  4. Sjekk tavlespenning, frekvens og tilkopla last.
6. Gjenopprett system.
  1. Aktiver hjelpesystem:
    • Kjølevassspumper
    • Smøreoljepumper
    • Kontrollsystem
    • Lading av tavle- og naudstraums batteri
  2. Start eventuelle støttesystem etter prioritet.
  3. Start fleire generatorar etter behov, og synkroniser dersom det er aktuelt.
7. Etterkontroll og rapportering.
  1. Før inn hendinga i maskindagbok.
  2. Undersøk og dokumenter årsak til daudt skip.
  3. Utfør full systemsjekk før normal drift gjenopptakast.

Viktig tryggleiksinformasjon

  • Aldri forsøk å kople inn ein generator før spenningsnivå og fase er kontrollert.
  • Ved feil under oppstart: stans, feilsøk og ikkje forsøk gjentatte start utan korrigering.
  • Følg alltid produsenten og rederiet sine prosedyrar og klasseselskapet sine krav.

Døme berekningsoppgåve

Døme berekningsoppgåve

Nr. 1
Ein trefase generator skal gi 200 A ved 250 V hovudspenning. Generatoren sin virkningsgrad er 90 %. Frekvensen er 50 Hz. Generatoren har 6 polpar.

Effektfaktoren ved full last er 0,8.

a) Berekn generators kVA og tilført effekt på akselen.
b) Berekn generatoren sitt turtal.

Løysingsforslag nr.1

a) Tilsynelatande effekt: $S = \ \sqrt{3} * U * I = \ \sqrt{3} * 250 * 200 =$ $\underline{\underline{86,602 kVA}}$

Virkningsgrada:$\ \ \eta = \frac{P_{\text{av}}}{P_{\text{til}}}\ \rightarrow \ P_{\text{til}} = \frac{P_{\text{av}}}{n}$

$P_{\text{til}} = \frac{\sqrt{3} * U * I * \cos\varphi}{\eta} = \frac{\sqrt{3} * 250 * 200 * 0,8}{0,9} =$ $\underline{\underline{76980 W = 76,98 kW}}$

b) Generatoren sitt turtal: $n = \frac{f}{p} = \frac{50}{6} = 8,33\ s^{- 1}\ (per\ sekund)$

Omdreiningstalet per minutt: $\underline{\underline{8,33 * 60 = 500 ^o/min.}}$

Døme berekningsoppgåve

Nr. 2

Ein trefase 440 volts synkrongenerator ligg åleine inne på hovudtavla og forsyner følgjande forbrukarar:

Symmetrisk varmeanlegg som trekkjer 59 A.

Ein trefasemotor med påstempla verdiar:

P = 40 kW, U = 440 V, cos φ = 0,9, η = 0,92

Diverse småmotorar 3-fase, som til saman trekkjer 52,5 A ved ein opptatt effekt P = 25 kW.

a) Berekn generatoren sin aktive, reaktive og tilsynelatende effekt.
b) Berekn generatoren sin effektfaktor når alle tre nemnde belastingar er innkopla.
c) Teikn effektdiagram i målestokk og kontroller berekningane i dei to føregåande spørsmåla.

Løysingsforslag

a) Reknar først ut belastingsverdiane.

Varmeanlegg trekkjer ingen reaktiv straum komponent ergo så er cos φ = 1.

$P_{1} = \sqrt{3} * U * I * \cos\varphi = \sqrt{3} * 440 * 59 * 1 =$ $\underline{\underline{44,964 kW}}$

$I_{h} = \ I_{a} = \underline{59 A}$

Motorar trekkjer aktive og reaktive komponentar. Motoren sin opplyste effekt er alltid den avgjevne effekten.

$P_{2} = \frac{P_{\text{avgitt}}}{\eta} = \frac{40000}{0,92} =$ $\underline{\underline{43480 W = 43,48 kW}}$

$S = \frac{P_{a}}{\cos\varphi} = \frac{43480}{0,92} =$ $\underline{\underline{48311 VA = 48,311 kVA}}$

$Q = \ \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \sqrt{48311^{2} - 43480^{2}} =$ $\underline{\underline{21058 VAr = 21,058 kVAr}}$

$\cos\varphi = 0,9\ \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ \ \ \sin\varphi = 4539$

$S = \sqrt{3} * U * I\ \ \ \ \rightarrow$ snu formel

$I_{h} = \frac{S}{\sqrt{3} * U} = \frac{48311}{\sqrt{3} * 440} = \underline{63,39 A}$

$I_{a} = I_{h} * \cos\varphi = 63,39 * 0,9 = \underline{57,05 A}$

$I_{r} = I_{h} * \sin\varphi = 63,39 * 0,4539 = \underline{27,63 A}$


a)

$I_{h} = 52,5\ A\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ P = 25\ kW\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ U = 440\ V$

$P_{3} = \sqrt{3} * U * I_{h} * \cos\varphi\ \ \ \ \rightarrow$

$\cos\varphi = \frac{P}{\sqrt{3} * U * I} = \frac{25000}{\sqrt{3} * 440 * 52,5} = \underline{0,6248}$ $\rightarrow \ \ \ \sin\varphi = 0,7808$

$Q = \ \sqrt{S^{2} - P^{2}} = \ \sqrt{40000^{2} - 25000^{2}} = \underline{31225 W = 31,225 kW}$

$I_{a} = I_{h} * \cos\varphi = 52,5 * 0,6248$

$I_{r} = I_{h} * \sin\varphi = 52,5 * 0,7808$

a)

$P_{t} = \ \ P_{1} + P_{2} + P_{3} = 44964 + 48311 + 25 = $ $\underline{\underline{118275 W = 118,275 kW}}$

$Q_{t} = \ \ Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 0 + 21058 + 31225 =$ $\underline{\underline{52283 VAr = 52,283 kVAr}}$

$S_{t} = \ \sqrt{{P_{t}}^{2} + {Q_{t}}^{2}} = \sqrt{118275^{2} + 52283^{2}} =$ $\underline{\underline{129315 VA = 129,315 kVA}}$

b)

$\cos\varphi = \frac{P_{t}}{S_{t}} = \frac{118275}{129315} =$ $\underline{\underline{0,9146}}$

c)