Formelhefte: Lasting, lossing og stuing
VIKTIG!
'Online-versjonen' for mobil etc. Denne kan inneholde unøyaktigheter. Til eksamen, prøver o.l. må du bruke PDF-versjonen. Bruk lenkene til høyre.
KAP. 1 DEFINISJONER
K | Kjøllinje | - underkant kjølplate |
BL | "Base Line" | - uten kjølplate |
D | Skipets dybde midtskips | - fra underkant kjølplate til overkant dekkplate |
Dm | "Depth moulded" | - dybde i riss, uten dekks- og kjølplate |
d | Skipets skaladypgående | - fra underkant kjølplate til vannlinje (referansedypgående) |
Fribord… | D ÷ d | |
B | Største bredde | |
Bm | "Breadth moulded" | - bredde i riss, uten hudplater |
CL | Centerlinje | |
B | "Centre of Buoyancy" | - oppdriftssenter |
KB | Oppdriftsenterets høyde over kjøl (K) | |
M | Metasenter | |
BM | Metasenterradius | |
KM | Metasenterets høyde over kjøl (K) | |
G | "Centre of Gravity" | |
KG | Vekttyngdepunktets (G) høyde over kjøl (K) | |
GM | Metasenterhøyde |
Loa | Lengde over alt | |
KWL | Konstruksjonsvannlinje | |
Ap | Aktre perpendikulær | - en vertikal linje gjennom rorstammen |
Fp | Forre perpendikulær | - en vertikal linje der KWL skjærer baugen |
Lpp | Lengde mellom perpendikulærene | |
⊗ | Nullkryss, ved Lpp/2 | |
B | "Centre of Buoyancy" | |
LCB | Oppdriftsenterets (B) avstand fra Ap | |
LCG | Vekttyngdepunktets (G) avstand fra Ap | |
BG | Momentarmen som forårsaker trim | |
LCF | "Centre of Flotation", vannlinjeplanets tyngdepunkt fra Ap | |
LCF⊗ | Flotasjonssenterets avstand fra ⊗ |
KAP. 2 AREALER, VOLUM OG TYNGDEPUNKT
Simpsons formel for vannlinjeareal og tyngdepunktsberegning
Tegn | Forkl. |
---|---|
L | Vannlinjeplanets lengde Lengden deles inn i et like antall inndelinger (2, 4, 6. .. etc.) |
y | Ordinatlengde; halvbredder (m) |
h | Konstant avstand mellom ordinatene. |
h | L/antall inndelinger (m) |
AW = 1/3 ⋅ h ⋅ ∑ Prod. ⋅ 2
LCFAp = $\frac{\text{Mom.}}{\text{Prod}}$ ⋅ h
LCF⊗ = LCFAp – L/2
B/2 | Vannlinjeplanets halvbredder (m) |
SM | Simpsons multiplikator (-) |
a | Momentarm, antall inndelinger fra ordinat y0 (-) |
Prod. | Produktet av (B/2 ⋅ SM) |
Mom. | Momentet av (Prod ⋅ a) |
AW | Areal av vannlinjeplan (m2) |
LCFAp | Arealtyngdepunkt fra AP (m) |
LCF⊗ | Arealtyngdepunkt fra ⊗ (m) |
Tonn pr. 1 cm neddykking, TPC
TPC = $\frac{A_{\text{W}}\cdot ρ}{100}$
AW = $\frac{\text{TPC}\cdot 100}{ρ}$
TPC | t/cm |
AW | Areal av vannlinjeplan (m2) |
100 | 100 cm/m |
ρ | Vannets densitet (t/m3) |
Simpsons Formel for spantearealareal
y | Ordinatlengder; halvbredder (m) |
h | Konstant avstand mellom ordinatene |
d | Aktuelt dypgående (m) |
AS = 1/3 ⋅ h ⋅ ∑ Prod. ⋅ 2
B/2 | Halvbredder (m) |
AS | Areal av spant (m2) |
Simpsons Formel for volum og tyngdepunktberegning
Beregninger på spanteareal (AS), gir volum og tyngdepunkt fra AP
∇ = 1/3 ⋅ h ⋅ A.Prod.
Δ = ∇ ⋅ ρ
LCB = $\frac{\text{A.Mom.}}{\text{A.Prod}}$ ⋅ h
AS | Areal av hele spant settes ut som ordinatlengder (m2) | |
a | Momentarm, antall inndelinger fra ordinat y0 (-) | |
h | Konstant avstand mellom ordinatene (m) | |
∇ | Skipets undervannsvolum, Volumdeplasement (m3) | |
Δ | Skipets totalvekt, Vektdeplasement (t) | |
LCB | Tyngdepunkt fra AP (m) |
Beregninger på vannlinjeareal (AW), gir volum og tyngdepunkt fra kjøl
∇ = 1/3 ⋅ h ⋅ A.Prod.
Δ = ∇ ⋅ ρ
KB = $\frac{\text{∑ A.Mom.}}{\text{∑ A.Prod}}$ ⋅ h
AW | Areal av hele vannlinjer settes ut som ordinatlengder (m2) | |
a | Momentarm, antall inndelinger fra ordinat y0 (-) | |
h | Konstant avstand mellom ordinatene (m) | |
∇ | Skipets undervannsvolum, Volumdeplasement (m3) | |
Δ | Skipets totalvekt, vektdeplasement (t) | |
KB | Tyngdepunkt fra K (m) |
Tilnærmet KB | (se Kap. 3, Skipets koeffisienter)
KB ≈ $\frac{d\ \cdot\ C_W}{(C_w\ +\ \ C_B)}$
KB ≈ $\frac{d}{2}\cdot\frac{C_{W}}{C_{B}}^{0,4}$
Cw | Vannlinjeplanets finhetskoeffisient (-) |
CB | Blokk-koeffisient (-) |
d | Skaladypgående (m) |
Kap. 3 SKIPETS KOEFFISIENTER
Vannlinjeplanets finhetskoeffisient, CW
CW = $\frac{A_{W}}{\text{L}\cdot\text{B}}$
AW = L ⋅ B ⋅ CW
CW | (-) |
AW | Areal av vannlinjeplanet |
L | Lengde i vannlinjen (Lpp) |
B | Største bredde i vannlinjen |
Midtspantets finhetskoeffisient, CM
CM = $\frac{A_{M}}{\text{B}\cdot\text{d}}$
AM = B ⋅ d ⋅ CM
CM | (-) |
AM | Areal av midtspantet |
B | Største bredde i vannlinjen |
d | Skipets dypgående |
CB = $\frac{∇}{\text{L}\cdot\text{B}\cdot\text{d}}$
∇ = L ⋅ B ⋅ d ⋅ CB
CB | (-) |
∇ | Volumdeplasement |
L | Lengde i vannlinjen (Lpp) |
B | Største bredde i vannlinjen |
d | Skipets dypgående |
Prismatisk koeffisient, CP
CP = $\frac{∇}{A_{M}\cdot\text{L}}$
CP = $\frac{C_{B}}{C_{M}}$
CP | (-) |
Stor CP:
- ∇ er fordelt mot skipets ender
Liten CP:
- ∇ er fordelt mot midtskips
Vertikal prismatisk koeffisient, CPV
CPV = $\frac{∇}{A_{W}\cdot\text{d}}$
CPV = $\frac{C_{B}}{C_{W}}$
CPV | (-) |
Stor CPV:
- skipet har U-formede spant
Liten CPV:
- skipet har V-formede spant
Våt overflate
S ≈ 1,7 ⋅ L ⋅ d + $\frac{∇}{\text{d}}$
S ≈ 2,58 ⋅ $\sqrt{Δ\cdot{\text{L}}}$
S | Undervannsskrogets «våte» overflate (m2) |
Kap. 4 AREALTREGHETSMOMENTER
Arealtreghetsmoment ("I") for en rektangulær flate,
IT = $\frac{\text{L}\cdot\ B^{3}}{12}$
IL = $\frac{\text{B}\cdot\ L^{3}}{12}$
IT | Om senterlinjen (m4) |
IL | Om aksen ved L/2 (m4) |
Simpsons Formel for arealtreghetsmoment for et skip (se også kap. 2, areal og tyngdepunkt)
a | Momentarm, antall inndelinger fra ordinat y0 (-) |
Skipets vannlinjeareal
AW = 1/3 ⋅ h ⋅ ∑ Prod. ⋅ 2
AW | Se Kap. 2 |
Vannlinjeplanets tyngdepunkt fra AP
LCFAp = $\frac{ ∑{Mom.}}{{∑Prod}}$ ⋅ h
LCF⊗ = LCFAp – L/2
LCFAp | Se Kap. 2 |
Vannlinjeplanets arealtreghetsmoment
IT = 1/9 ⋅ h ⋅ ∑ IT-Prod. ⋅ 2
IL = 1/3 ⋅ (h)3 ⋅ IL Prod. ⋅ 2 − Aw ⋅ (LCFAp)2
IT | Vannlinjeplanets tverrskips arealtreghetsmoment om senterlinjen (m4) (m) |
IL | Vannlinjeplanets langskips arealtreghetsmoment om L/2 (m4) (m) |
Moment pr. 1 cm trimforandring, MTC
MTC = $\frac{I_{L}\cdot{p}}{L\cdot{100}}$
MTC | Moment for å forandre trimmen 1 cm (tm/cm) |
L | Skipets lengde i vannlinjen (eller Lpp) (m) |
KAP 5 SKIPETS METASENTERRADIUS
Tverrskips metasenterradius, BMT
For små krengevinkler:
BMT = $\frac{I_{T}}{∇}$
KMT = KB + BMT
IT | Vannlinjeplanets tverrskips arealtreghetsmoment (m4) |
∇ | Volumdeplasement (m3) |
BMT | Tverrskips metasenterradius (m) |
MT | Tverrskips initialmetasenter |
KMT | Tverrskips metasenter over kjøl (m) |
Tilnærmet BMT
BMT ≈ $\frac{\text{L}\cdot\ B^{3}}{12\cdot∇}\cdot$ (Cw)2
CW | Vannlinjeplanets finhetskoeffisient (-) |
Langskips metasenterradius, BML
For små trimvinkler:
BML = $\frac{I_{L}}{∇}$
KMT = KB + BML
IL | Vannlinjeplanets langskips arealtreghetsmoment (m4) |
BML | Langskips metasenterradius (m) |
ML | Langskips initialmetasenter |
KML | Langskips metasenter over kjøl (m) |
KAP. 6 FLYTTING AV SKIPETS TYNGDEPUNKT
Flytting av en vekt
Når en vekt flyttes vil skipets deplasement være konstant, men G vil flytte seg samme vei som vekten flyttes.
Skipets Mom. = Vektens Mom.
Δ ⋅ GG1 = v ⋅ a
GG1 = $\frac{\text{v}\cdot\text{a}}{Δ}$
v = $\frac{Δ\cdot\text{GG}_{1}}{a}$
Δ | Skipets vektdeplasement (t) |
v | Vekten som flyttes (t) |
a | Avstanden vekten flyttes (m) |
GG1 | Avstanden G flytter seg (m) |
v | Vekten som må flyttes (t) |
GG1 | Ønsket flytting av G (m) |
Lasting/lossing av en vekt
Når det lastes/losses en vekt vil skipets deplasement forandres.
G vil flytte seg etter følgende regel:
- mot vekten som lastes
- fra vekten som losses
Flytting av G ved lasting/lossing:
GG1 = $\frac{\text{v}\cdot{a_{G}}}{(Δ\pm \ v)}$
v | Vekt som lastes/losses (t) |
aG | Avstanden mellom skipets G og vektens tyngdepunkt (m) |
+ | ved lasting |
- | ved lossing |
Nødvendig vekt å laste/losse:
v = $\frac{Δ\cdot {GG_1}}{(a_G\mp\text{GG}_{1})}$
Som gir:
- | ved lasting |
+ | ved lossing |
GG1 | Ønsket flytting av G (m) |
Skipets "G" ved lasting/lossing av flere vekter
v | Vekter (t) |
LCG | Vektens avstand fra AP (m) |
L.M. | Langskipsmoment (v ⋅LCG) |
VCG | Vektens avstand fra K (m) |
V.M. | Vertikalmoment (v ⋅ VCG) |
Nytt Δ1 ⇒ Nye skalaverdier
LCG1 = $\frac{\text{∑L.M.}}{Δ_{1}}$
KG1 = $\frac{\text{ΔV.M.}}{{Δ_1}}$
LCG1 | Ny LCG etter lasting/lossing (m) |
KG1 | Ny KG etter lasting/lossing (m) |
KAP. 7 SKIPETS BEGYNNELSESSTABILITET
Metasenterhøyde
GM = KM − KG
GM | G’s avstand fra metasenteret (m) |
- Negativ verdi gir negativ begynnelsesstabilitet | |
- Positiv verdi gir positiv begynnelsesstabilitet |
Generelt for lastefartøy: GM må minimum være 0,15 m
Fiskefartøy over 15 m : GM må minimum være 0,35 m
Skipets naturlige rulleperiode
tR = $\frac{\text{B}\cdot\text{f}}{\sqrt{\text{GM}}}$
GM = $\left( \frac{\text{f}\cdot\text{B}}{t_{R}} \right)$2
tR | Skipets naturlige rulleperiode. (sek.) Er en funksjon av GM |
B | Skipets bredde (m) |
f | Faktor (≈ 0,8) som er avhengig av skipstype og lastetilstand (-) |
GM | GM ut fra rulleperiode i sjøgang (m) |
8. SLAKKE TANKER
Korreksjon for fri væskeoverflate i tanker
It = $\frac{\text{l}\cdot\ b^{3}}{12}$
Fs.M. = It ⋅ ρ
GG2 = $\frac{\text{Fs.M.}}{Δ}$
IT | Tankens tverrskips arealtreghetsmoment (m4) |
l | Tankens lengde (m) |
b | Tankens bredde (m) |
Fs.M. | Free surface Moment (tm) |
ρ | Væskens densitet (t/m3) |
GG2 | Tilsynelatende heving av G (m) |
Beregningsskjema:
Nytt Δ1 ⇒ Nye skalaverdier
KG1 = $\frac{\text{∑V.M.}}{Δ_{1}}$
GG2 = $\frac{\text{∑Fs.M.}}{Δ_{1}}$
KG2 = KG1 + GG2
G2M = KM − KG2
KG1 | Ukorrigert KG (m) |
GG2 | Tilsynelatende økning av KG (m) |
KG2 | Korrigert for fri væskeoverflate (m) |
G2M | GM korrigert for fri væskeoverflate (m) |
9. STATISK OG DYNAMISK STABILITET
Den rettende arm, GZ
Opp til ca. 10°:
GZ = G2M ⋅ sinØ
For alle krengevinkler:
GZ = G2M ⋅ sinØ + M0S
GZ = KY (KN) − KG2 ⋅ sinØ
GZ | Den rettende arm (m) |
Ø | Krengning i grader |
M0 | Initialmetasenter |
M0S | Avstanden fra M0 til oppdriftslinjen fra B1 (m) |
KY(KN) | Avstanden fra kjøl til oppdriftslinjen fra B1 (m) |
GZ-kurvens forløp
GM bestemmer kurvens stigning opp til ca. 10° krengning.
Skipets fribord bestemmer kurvens videre stigning.
Kurven stiger til dekket kommer i vann, og da vil kurven vende, noe før den når sin maksimalverdi
Generelle krav
- GZ ved 30° skal være minimum 0,20 m.
- GZ maks. bør oppstå etter 30°, aldri før 25°
«The Wall Sided Formula»
GZ = GM ⋅ sinØ + ½ ⋅ BM ⋅ tan2Ø ⋅ sinØ
Formelen kan brukes til å beregne GZ til den krengevinkel dekket kommer i vann.
Gjelder for tilnærmet vertikale skipssider.
Korrigering av en gitt GZ-kurve
δ GZ = GG1 ⋅ sinØ
G1Z = GZ ± δGZ
GG1 | Forskjell mellom aktuell KG (KG1) og KG som er lagt til grunn for GZ- kurven |
G1Z | Korrigert kurve |
÷ | når KG1 > KG |
+ når | KG1 < KG |
Areal under GZ-kurven
GZ-kurven:
h | Konstant avstand mellom ordinatene |
h | 5° |
y | Ordinatlengde (GZ) (m) |
SM | Simpsons Multiplikator (-) |
*Areal i metergrader:
Areal = 1/3 ⋅ h ⋅ Σ Prod.
Areal i meterradianer (krav):*
Areal = 1/3 ⋅ h ⋅ Σ Prod. ⋅ π/180
Beregningsskjema:
"Angle of Loll", negativ begynnelsesstabilitet
tanØ = $\sqrt{\frac{2\cdot\text{GM}}{\text{BM}}}$
Når GM er negativ, vil første del av GZ-kurven være negativ
Skipet krenger over til B og G ligger på samme vertikal, GZ = 0
Formelen kan brukes for skip med tilnærmet vertikale skipssider, til dekket kommer i vann
NB!
NB! GM må settes inn i formelen som et positivt tall
KAP. 10 LASTE TIL EN BESTEMT GZ VED 30°
Da det stilles krav til GZ ved 30°, bør en ved avgang ha GZ så stor at en har tilstrekkelig stabilitet under hele reisen. Har skipet ledig DW og skal laste dekkslast må en ofte kompensere med ballast for å få med mest mulig last. I slike tilfeller kommer skipet på aktuell lastelinje, og en kan beregne ønsket GM/KG ut fra kjente hydrostatiske verdier.
Ønsket GM/KG
ø.GM = $\frac{(ø.GZ - \ M_{0}S)}{\sin 30^{o}}$
ø.KG = KM – ø.GM
ø.KG = $\frac{(KY\ - \ ø.GZ)}{\sin 30^{o}}$
M0S | Ved lastet dypgående |
ø.GM | Ønsket (minimum) GM |
KM | Ved lastet dypgående |
ø.KG | Ønsket (maksimal) KG |
KY = | KN (m) |
Nødvendig ballast; flytting av vekter
GG1 = KG1 – ø.KG
v = $\frac{Δ\cdot\text{ GG}_{1}}{\text{a}}$
KG1 | KG med ledig DW på dekk |
ø.KG | KG ønsket ved avgang |
GG1 | Avstanden G må senkes |
v | Vekt som må flyttes ned som ballast |
a | Avstand mellom dekkslast og ballasttank(er) |
Kap. 11 BELASTNING PÅ DEKK OG LUKER
Stuingsfaktor
SF = $\frac{Lastens\ volum}{Lastens\ vekt}$
SF | Lastens stuingsfaktor (m3/t) |
Maksimal lastehøyde i et lasterom
Hmaks = Bel.maks ⋅ SF
Hmaks | Maksimal lastehøyde (m) |
Bel.maks | Maksimal tillatt belastning på dekk (t/m2) |
SF | Lastens stuingsfaktor (m3/t) |
Tyngste last for fullt rom
SF = $\frac{H}{\text{Bel.}_{\text{maks}}}$
H | Lasterommets høyde (m) |
Lasteenhets belastning på dekk og luker
Bel. = $\frac{v}{A}$ = $\frac{v}{\text{l}\cdot\text{b}}$
v | Lasteenhetens vekt (t) |
A | Lasteenhetens areal (m2) |
l | Lasteenhetens lengde (m) |
b | Lasteenhetens bredde (m) |
KAP. 12 STABILITETSKONTROLL
Ved krengeprøve
GM = $\frac{\text{GG}_{1}}{\tan O}$ = $\frac{\text{v}\cdot\text{a}}{Δ\cdot\tan{O}}$
tan Ø = $\frac{\text{ST}}{\text{LS}}$
GM = $\frac{\text{v}\cdot\text{a}}{Δ}$ ⋅ $\frac{\text{LS}}{\text{ST}}$
tan Ø = $\frac{\text{GG}_{1}}{\text{GM}}$
v | Vekt som flyttes (t) |
a | Avstand vekten flyttes (m) |
LS | Snorlengde (m) |
ST | Snorutslag (m) |
Ved rulleperiode
GM ≈ $\left( \frac{\text{B}\cdot\text{f}}{t_{R}} \right)^2$
B | Skipets bredde (m) |
f | ≈ 0,8 |
tR | Skipets rulleperiode (sek) |
KAP. 13 USYMMETRISK PLASSERING AV VEKTER
Lasting/lossing av vekter
Δ1 ⇒ Nye skalaverdier
TCG | "Transvers Centre of Gravity", vektens avstand fra centerlinjen |
T.M. | Tverrskipsmoment (v ⋅ tcg) |
+ til babord | |
÷ til styrbord |
Stabilitet:
KG1 = $\frac{\text{∑V.M.}}{Δ_{1}}$
GM = KM − KG1
KG1 | Ny KG etter lasting/lossing |
GM | Etter lasting |
Når T.M. bb ≠ T.M. stb finnes krengevinkelen ved
TCG1 = $\frac{\text{T.M.}}{Δ_{1}}$
tan Ø = $\frac{TCG_1}{\text{GM}}$ = $\frac{∑T.M.}{ Δ_1 ⋅ GM} $
TCG1 Skipets TCG etter lasting/lossing | |
Ø | Krengevinkel stb/bb (°) |
Retting av skipet, flytting:
Vektens T.M. = Skipets T.M.
v ⋅ a = Δ ⋅ GM ⋅ tanØ
v | Vekt som flyttes tverrskips |
a | Avstand vekten flyttes |
Ø | Skipets krengevinkel (°) |
Retting av skipet, lasting/lossing:
Vektens T.M. = Skipets T.M.
v ⋅ tcg = Δ ⋅ GM ⋅ tanØ
v | Vekt som lastes/losses |
tcg | Vektens avstand fra senterlinjen |
KAP. 14 TUNGLØFT
vcg | Bomnokkens høyde over kjøl |
tcg | Bomnokkens avstand fra senterlinjen |
GG1 | Heving av G under løfting |
G1G2 | Tverrskips forflytning av G under løfting |
G1G2 = | TCG |
TCG | "Transvers Centre of Gravity" |
Krengevinkel ved tungløft (opp til ca. 10°)
Nytt Δ1 ⇒ Nye skalaverdier
tcg | vektens avstand fra senterlinjen |
T.M. | Tverrskipsmoment (v ⋅ tcg) |
KG1 = $\frac{\text{∑V.M.}}{Δ_{1}}$
GM = KM − KG1
KG1 | KG under løfting |
GM | GM under løfting |
Krengevinkel under løfting:
TCG = $\frac{\text{T.M.}}{Δ_{1}}$
tanØ = $\frac{TCG_1}{\text{GM}}$ = $\frac{∑T.M.}{ Δ_1 ⋅ GM} $
TCG | Skipets TCG under løfting |
Ø | Krengevinkel under løfting |
Krengevinkler større enn ca. 10°
Ved å tegne GZ-kurven for den rettende arm (GZR) samt kurven for den krengende arm (GZK), vil krengevinkelen under løfting (ØL) finnes i skjæringspunktet for de to kurvene.
GZ-kurver:
GZR = | KY ÷ KG ⋅ sin Ø |
GZR = | GM ⋅ sin Ø + M0S |
GZK = | TCG ⋅ cos Ø Krengearmen avtar med cosØ |
Krengevinkelen under løfting (ØL) fines når:
GZR = | GZK |
AK = | Krengende arbeid (Areal) |
AR = | Rettende arbeid (Areal) |
AR = | AK |
Forandring i dypgående ved krengning
Uten bunnreis:
d1 = B/2 ⋅ sinØ + d ⋅ cosØ
d | Skipets dypgående før krengning |
d1 | Dypgående ved krengning |
Ø | Krengevinkel |
B | Skipets bredde |
Tungløft og "Loss of Load"
Uten kontravekter:
AK = | AR |
AK | Krengearbeid, blir frigitt idet løftet ryker |
AR | Rettende arbeid, fører til at skipet får en rotasjon mot likevektspunktet |
ØL | Krengevinkel under løfting |
Ød | Skipet vil rotere forbi likevektspunktet og stoppe idet AR1 (rettende arbeid) er like stort som AK |
AR1 = | AR |
I virkeligheten vil friksjon i vannet føre til at Ød vil bli noe mindre enn ØL
Med kontravekter:
Med kontravekter inne tar vi utgangspunkt i at skipet ligger rett under løfting. Idet løftet ryker har skipet ny likevektsstilling ved den krengevinkel kontravektene gir (ØKv).
1) Lag GZ-kurver kun med kontravekt inne
2) Krengevinkelen med kun kontravektene inne (ØKV) finnes når GZR = GZK
3) Når løftet tas vil skipet ligge rett (ØL)
Figuren under viser hva som skjer idet løftet ryker:
Idet løftet ryker vil skipet rotere mot sitt nye likevektspunkt (ØKV) og videre til rettende arbeid (AR1) har absorbert den frigitte krengeenergien (AK).
ØKv | Krengevinkel med kontravekt AR1 = AK = AR |
Dynamisk krengevinkel (Ød) fines ved å sammenligne disse arealene
KAP. 15 TRIMBEREGNINGER
Se også kap. 19.
Skipets dypganger og trim
dF | Avlest dypgang forut (m) v/perp. |
dA | Avlest dypgang akter (m) v/perp. |
LCF⊗ | Flotasjonssenteret «F» fra ⊗ (m) |
Generelt: | - når aktenfor ⊗ + når forenfor ⊗ |
d | Dypgående «even» (uten trim) Skaladypgående/referansedypgående; det dypgående som refererer seg til et bestemt deplasement i lasteskalaen. |
Trim og middeldypgående (dM)
trim = dF − dA
dM = $\frac{(dF + dA)}{2}$
Generelt: | - når akterlig trim (m) +når forlig trim (m) |
dM | Beregnet dypgående midtskips (m) |
Trimmens innflytelse på dypgående midtskips
x = $\frac{\pm trim\cdot\pm\text{LCF}_{⊗}}{L}$
d = dM ± x
x | Trimkorreksjon (m) |
LCF⊗ | Tas ut fra dM (m) |
Fortegnsregler for trimkorreksjon (x) som skal benyttes på dypgående midtskips (dM)
+ | akterlig trim og LCF og når forlig trim og LCF |
- | når akterlig trim og forlig LCF og når forlig trim og akterlig LCF |
d | Skaladypgående (m) |
Trimmens innflytelse på deplasement for dypgående midtskips
δΔ = $\frac{\pm trim\cdot\pm LCF\cdot\text{TPC}}{L}$
Fortegnsregler som ovenfor.
Skrogbøyningens innflytelse på dypgående midtskips
H/S = dM − d⊗
H/S | Hogg eller Sagg (m) |
d⊗ | Avlest dypgående midtskips (m) |
+ | Hogg (m) |
÷ | Sagg (m) |
Hogg/sagg-korreksjon
δd = $\frac{Hogg/Sagg}{3}$
δd | Hogg/Sagg-korreksjon (m) |
Anvendes på avlest dypgående midtskips (d⊗):
+ | Ved hogg |
÷ | Ved sagg |
Dypgående korrigert for Hogg/sagg
d = d⊗ ± δd
d | Skaladypgående (m) |
Deplasementskorreksjon
δΔ = $\frac{Hogg/sagg\cdot\text{TPC}}{3}$
Anvendes på deplasement tatt ut fra d⊗
Alternativ
δd = $\frac{Hogg/Sagg}{4}$
d = $\frac{(dF + 6dM + dA)}{8}$
δΔ = $\frac{Hogg/sagg\cdot\text{TPC}}{4}$
Når delt på 4 og 8, er metoden det midlere av det
midlere av det midlere benyttet.
Fordeling av beregnet trim
Til fordeling F og A vil være to verdier. Den minste verdien anvendes på den siden av ⊗ hvor vi finner LCF.
Til fordeling = $\frac{\text{trim} \cdot \ (\frac{L}{2}\ \ \pm \ LCF)}{L}$
Trimmens innflytelse på deplasement for dypgående midtskips
δ∆ = $\frac{\pm trim\ \cdot \ \pm LCF \cdot \text{ TPC}}{L}$
Fortegnsregler som ovenfor.
Skipets trimmoment
Trimmoment = Trimmoment
Δ ⋅ BG = trim ⋅ MTC
trim | (cm) |
BG | Momentarmen som forårsaker trim (m) |
MTC | Enhets trimmoment (se Kap. 4) |
Beregning av trim
LCG = | $\frac{L.M.}{Δ}$ | = | m |
LCB | = − | m | |
BG = | ± | m | |
trim = | $\frac{Δ\text{BG}}{\text{MTC}}$ | = ± | cm |
Eller:
L.M. = | Δ ⋅ LCG | = | tm |
O.M. = | Δ ⋅ LCB | = − | tm |
tr.M. = | (Δ BG) | = ± | tm |
trim = | $\frac{\text{tr.M.}}{\text{MTC}}$ | = ± | cm |
Trimforandring ved flytting av en vekt
δ Trimmoment = δ Trimmoment
v ⋅ a = δ trim ⋅ MTC
δ | trim Forandret trim (cm) |
v | Vekt som flyttes (t) |
a | Avstanden vekten flyttes (m) |
| Trimforandring:
δ trim = $\frac{\text{v}\cdot\text{a}}{\text{MTC}}$
δ trim | Trimforandring (cm) |
Nødvendig vekt å flytte:
v = $\frac{\text{δtrim}\cdot\text{MTC}}{a}$
δ trim | Ønsket trimforandring (cm) |
Trimforandring ved lasting/lossing av en "liten" vekt ("Flotasjonsmetoden")
| Når vekten er foran LCF:
aF = Lcg − LCFAp
Når vekten er bak LCF:
aF = LCFAp − lcg
aF | Avstanden fra flotasjonssenteret (LCF) til vektens tyngdepunkt (m) |
LCFAp | L/2 ± LCF⊗ |
Trimforandring ved lasting/lossing:
δ trim = $\frac{\text{v}\cdot\ a_{F}}{\text{MTC}}$
δ trim | Trimforandring (cm) |
v | Vekt som lastes/losses (t) |
Nødvendig vekt å laste/losse for å oppnå ønsket trimforandring:
v = $\frac{\text{δtrim}\cdot\text{MTC}}{a_{F}}$
δ trim | Ønsket trimforandring (cm) |
KAP 16. SKROGBØYNING
Se også kapittel 19
Skrogbøyningens innflytelse på dypgående midtskips
dM = $\frac{(dF + dA)}{2}$
H/S = dM − d⊗
dM | Beregnet dypgående midtskips (m) |
H/S | Hogg eller Sagg (m) |
d⊗ | Avlest dypgående midtskips (m) |
+ | Hogg (m) |
÷ | Sagg (m) |
Hogg/sagg-korreksjon
δd = $\frac{Hogg/Sagg}{\ 3 (4)}$
δd | Hogg/Sagg-korreksjon (m) |
Anvendes på avlest dypgående midtskips (d⊗):
+ | Ved hogg |
> ÷ | Ved sagg |
Dypgående midtskips korrigert for Hogg/sagg
d⊗’ = d⊗ ± δd
d⊗’ | Avlest midtskips korrigert for skrogbøyning. I tillegg kommer korreksjon midtskips pga. trim. |
Deplasementskorreksjon
δd = $\frac{Hogg/Sagg\cdot TPC}{\ 3 (4)}$
Anvendes på deplasement tatt ut fra d⊗
Alternativ
Når delt på 4 og 8, er metoden det midlere av det midlere av det midlere benyttet.
d = $\frac{(dF + 6 \cdot d \otimes + dA)}{8}$
d | Dypgående korrigert for skrogbøyning |
Deplasementskorreksjon
δ∆ = $\frac{Hogg/sagg\ \cdot \text{ TPC}}{4}$
Anvendes på deplasement tatt ut fra d⊗
KAP 17. NÅR MERKENE IKKE ER VED PERPENDIKULÆRENE
Når dypgangsmerker ikke er ved perpendikulærene
NB! Gjelder for akterlig trim
Fra merker til perpendikulærene
corr = $\frac{trim_{MM} \cdot \text{ a}}{L_M{}_M}$
LMM | Lengde mellom merker |
trim | Trim mellom merker |
a | Avstand fra merket til perpendikulæren |
corr | – forut + akter |
Fra perpendikulærene til merker
corr = $\frac{trim_{PP} \cdot \text{ a}}{L_{\text{PP}}}$
LPP | Lengde mellom perp. (m) |
tr.PP | Trim mellom perp. (m) |
a | Avstand fra merket til perpendikulæren (m) |
corr | + forut (m) - akter (m) |
KAP. 18 SKIPET I BRAKKVANN (BW)
Når skipet ligger i annet vann enn vanlig saltvann («BW»), får verdiene betegnelse f.eks. d»ρ».
Dette viser at verdiene er tatt ut for vann med annen densitet enn 1,025 t/m3.
Når skipet ligger i BW
dρ ⇒ Skalaverdier i BW
dρ | Skaladypgående i BW |
Verdiene LCB, KB, LCF og KM er kun avhengig av dypgang uansett hvilken densitet vannet har.
De andre verdiene må korrigeres når de er tatt ut fra dypgående i annet vann enn saltvann.
Ved konstant dypgående er det proporsjonalitet mellom størrelsene vi tar ut og vannets densitet.
Vi kan finne tilsvarende (korrigerte) verdier som skal anvendes i brakkvann ved:
Δ ⋅ 1,025 = Δρ ⋅ ρ ⇒ Δ' = $\frac{{Δ_p}\cdot ρ}{1,025}$
MTC ⋅ 1,025 = MTCρ ⋅ ρ ⇒ MTC' = $\frac{{MTC_ρ}\cdot ρ}{1,025}$
TPC ⋅ 1,025 = TPCρ ⋅ ρ ⇒ TPC’ = $\frac{{TPC_ρ}\cdot ρ}{1,025}$
Δρ | Δ tatt ut fra dypgående i brakkvann |
MTCρ | MTC tatt ut fra dypgående i brakkvann |
TPCρ | TPC tatt ut fra dypgående i brakkvann |
Når skipet skal fra SW til BW
Δρ = $\frac{Δ\cdot 1,025}{ρ}$
Δρ ⇒ dρ
dρ ⇒ Skalaverdier i BW
Δ | Skipets korrekte deplasement |
Δρ | Deplasement i annet vann enn saltvann Dette er kun en "hjelpeverdi" for å ta ut korrekt dypgående når skipet ligger i BW |
dρ | Korrekt dypgang (skaladypgående) i BW |
Forandring i dypgående og trim pga. vannets saltholdighet
Når skipet går fra SW til BW:
SW: | Δ | ⇒ | d | = | m, | ⇒ | LCB | = | m |
BW: | Δρ | ⇒ | dρ | = | m, | ⇒ | LCBρ | = | m |
δd | = | m | BB1 | = m |
δ trim = $\frac{Δ\cdot\text{BB}_{1}}{\text{MTC}}$
MTC | For dypgående i saltvann. |
«Fresh Water Allowance»
FWA = $\frac{\text{Δ}\cdot\ 0,025}{\text{TPC}}$
FWA | Avstand mellom saltvanns- og ferskvannsmerket, "Fresh Water Allowance" |
TPC | TPC på Sommermerket |
0,025 | Forskjellen mellom densitet på saltvann og ferskvann |
KAP. 19 BEREGNING AV KORREKT DEPLASEMENT
Når skipet har krengning
Når skipet har krengning må en lese av dypgangene på begge sider av skipet, og beregne middelverdien av avlesingene:
dA =$\frac{(dA_{stb} + dA_{bb})}{2}$ d⊗ = $\frac{(d\otimes_{stb} + d\otimes_{bb})}{2}$ dF = $\frac{(dF_{stb} + dF_{bb})}{2}$
Når merkene ikke er ved perpendikulærene
1) Avleste dypganger v/merker (krengning):
dAMM = $\frac{(dA_{\text{stb}} + dA_{\text{bb}})}{2}$
d⊗MM = $\frac{(dM_{\text{stb}} + dM_{\text{bb}})}{2}$
dFMM = $\frac{(dF_{\text{stb}} + dF_{\text{bb}})}{2}$
2) Korrigering fra merker til perpendikulærene:
trim = dF ÷ dA
NB! All beregning skal foregå med trim mellom perpendikulærene
Når merkene er ved perpendikulærene
1) Trim, Middeldypgående og skrogbøyning:
trim = dF - dA = ± m
dM = (dF + dA)/2 = m
H/S = dM - d⊗ = ± m
dM | Middeldypgående |
d⊗ | Avlest midtskips |
+ | H - Hogg |
− | S - Sagg |
2) Skaladypgående (referansedypgående):
d⊗ | (avlest) | = | m | ||
δd | H/S-korreksjon | = ± (Hogg/Sagg)/3(4) | = ± | m | |
d⊗' | = | m | ⇒ LCF⊗ | ||
δd | trimkorreksjon | = (± trim ⋅ ± LCF~⊗~)/L | = ± | m | |
d | (skaladypgående) | = | m | ⇒ ∆ etc. |
NB! Korreksjonene anvendes på avlest dypgående midtskips (d⊗)
3) Korreksjon for vannets densitet:
Verdiene LCB, VCB (KB), LCF, KB, BM og KM er bare avhengig av dypgang uansett hvilken densitet vannet har.
De andre verdiene må korrigeres når de er tatt ut fra dypgående i annet vann enn saltvann (se Kap. 18).
4) *Skipets LCG: *
LCB | = | m | |
BG | = (± trim ⋅ MTC)/∆ | = ± | m |
LCG | = | m |
NB! Trim i cm!
Skipets L.M.:
O.M. | = ∆ ⋅ LCB | = | tm |
tr.M. | = ± trim ⋅ MTC | = ± | tm |
L.M. | = (∆ ⋅ LCG) | = | tm |
O.M. | Oppdriftsmoment (tm) |
tr.M. | Trimmoment (tm) |
NB! | Trim i cm! |
L.M. | Langskipsmoment (tm) |
KAP. 20 KORNLASTING
Når "lettflytelig" last, slik som korn, kaster seg i ett eller flere slakke rom, vil vi få en virkning lik virkningen av slakke tanker. Imidlertid vil lasten ikke komme tilbake, og dette påfører skipet et konstant krengemoment.
En regner med at lasten vil danne en kile med en vinkel på 25° med horisontalplanet. Her regner en ikke med økningen av KG, men øker det volumetriske krengemomentet med 12 % for å kompensere for hevingen av G (stykket "h").
Kornets kasting
VUM | "Volumetric Upsetting Moment" Volumetrisk krengemoment |
UM | "Upsetting Moment" Krengemoment |
Volumetrisk krengemoment
It = $\frac{\text{l}\cdot\ b^{3}}{12}$
VUM = It ⋅ tan 25°
I t | Rommets arealtreghetsmoment (m4) | |
l | Rommets lengde (m) | |
b | Rommets bredde (m) | |
VUM | Volumetrisk krengemoment (m4) |
Krengemoment og krengevinkel
UM = $\frac{\text{VUM}}{\text{SF}}$
UM = VUM ⋅ ρ
UMKor. = UM ⋅ 1,12
UM | Krengemoment (tm) |
SF | Lastens stuingsfaktor (m3/t) |
ρ | Lastens tetthet (t/m3) |
UMKor. | Korrigert med 12 % (tm) |
Skipets krengevinkel
tan Ø = $\frac{UM_{Kor.}}{\mathrm{\Delta}\cdot G_{2}M}$
Ø | Krengevinkel ved kasting (°) |
Maksimalt tillatt krengemoment for en gitt lastetilstand
UM ≈ Δ ⋅ G2M ⋅ tan α
α | Maksimalt tillatt krengevinkel (°) Normalt 12° krengning |
KAP. 21. BØYEMOMENTER (BM) OG SKJÆRKREFTER (SF)
Rekltangulær lekter:
Det lastes ofte forskjellig i de forskjellige lasterom
Oppdrift i seksjonene langs skrogbjelken er konstant så lenge lekteren ligger «even»
Forskjellen mellom vekt og oppdrift vil gi en belastning i seksjonen
Forskjell mellom vekt- og oppdriftskrefter mellom lasterommene vil gi vertikale skjærkrefter (SF)
Beregning av belastning pr. seksjon
LS (vekt pr. seksjon) = LS/ (antall seksjoner)
FO (oppdrift pr. seksjon) = Δ / (antall seksjoner)
LSS | = Lettskipsvekt for seksjon |
FVS | = Totalvekt for seksjon |
FOS | = Oppdrift for seksjon (-) |
FBS | = Belastning seksjon |
Beregning av skjærkrefter (SF) og bøyemoment (BM)
Kolonne 1-5 det samme som vist over;
FBS = Belastning pr. seksjon
LS (lengde pr. seksjon) = Lpp / (antall seksjoner)
SF | = Skjærkraft i snittene (B, C og D) |
SFMS | = Midlere skjærkraft i seksjonene (1, 2 3 og 4) |
δBMMS | = Forandret midlere bøyemoment i seksjonene |
BM | = Bøyemoment i snittene |
Skjærkraftkurve : Beregnes ut fra kolonne 6
Bøyemomentskurve : Beregnes ut fra kolonne 10
KAP 22 OLJELASTING
All flytende last vil forandre volum og densitet ved temperaturforandring, men vekten på lasten er konstant. For å beregne vekt må en derfor kjenne volum og densitet ved samme temperatur. ASTM-tabellene har en standard-temperatur på 15 °C, og volum og densitet på lasten må omregnes til 15 °C for å kunne beregne korrekt vekt på lasten.
Definisjoner
V | : m3, | totalvolum |
Vm | : m3, | tillatt maksimalvolum; 98 % av totalvolumet |
tm | : °C | maksimaltemperatur på reisen |
t | : °C | temperatur |
Vt | : m3, | volum ved en gitt temperatur |
ft | : (-) | volumkorreksjonsfaktor ved en gitt temperatur korrigerer oljens volum ved en gitt temperatur til oljens volum ved 15°C |
fm | : (-) | volumkorreksjonsfaktor ved maksimumstemperatur |
SGt | : t/m3 | oljens densitet ved en gitt temperatur |
SG | : t/m3 | oljens densitet v/15 °C (i vakuum) |
SGL | = Tabell 56 eller SG – 0,0011 t/m3 |
SGL | = SG – 0,0011 t/m3 |
ASTM-tabellene
Tab 53A: | Når oljens densitet (SGt) er gitt ved annen temperatur enn 15°C Finner oljens densitet ved 15 °C (SG) |
Tab 54A: | Når oljens densitet (SG) er gitt ved 15°C Finner volumkorreksjonsfaktor "f" for korrigere volum til 15 °C |
Tab 56: | Korrigerer oljens densitet (SG) til densitet i luft (SGL) |
Oljens volum ved 15°C
V15° = V15° = V15° = V15°
Vt ⋅ ft = V1 ⋅ f1 = Vm ⋅ fm = V2 ⋅ f2
"V" og "f" må være ved samme temperatur for å gi volumet v/15 °C
Oljens vekt
v = V15°C ⋅ SGL
v = Vt ⋅ ft ⋅ SGL
v | Oljens vekt |
Vt og ft | Ved samme temperatur |
Volum ut fra en kjent vekt
Vt = $\frac{v}{f_{\text{t}}\cdot\text{SG}_{L}}$ = etc.
v | Oljens vekt |
Oljens volum ved en gitt temperatur
Vt = $\frac{V_{m}\cdot f_{m}}{f_{\text{t}}}$ = etc.
Når Vm , tm og fm er kjent:
Vt | Volum ved en gitt temperatur |
Fyllingsgrad, Fg
Fg = $\frac{V_{t}}{V}$
Fg | (-) |
Vt | Lastens volum (m3) |
V | Tankens totalvolum (100 %) |
Ullage; volum og %
Ull vol = V ÷ Vt
Ull % = $\frac{100\%\cdot\text{ull vol.}}{V}$
V | Tankens totalvolum (100 %) |
Vt | Lastet volum (m3) |
Direkte omgjøringsfaktor (DOF)
"Direkte Omgjørings Faktorer" (DOF) brukes når en skal laste eller beregne last av samme type på flere tanker.
Konstante verdier kan multipliseres sammen til en verdi for å lette beregningene.
Vekt ut fra lastet volum (t1)
v = V1 ⋅ (f1 ⋅ SGL) = V1 ⋅ DOFv
t1 | Lastetemperatur |
V1 | Volumet varierer fra tank til tank |
DOFv | (f1 ⋅ SGL) konstant verdi (t/m3) |
Vekt ut fra volum ved makstemperatur tm
v = Vm ⋅ (fm ⋅ SGL) = Vm ⋅ DOFv
tm | Makstemperatur |
Vm | Volumet varierer fra tank til tank |
DOFv | (fm ⋅ SGL) konstant verdi (t/m3) |
Lastet volum ut fra kjent vekt
V1 = $\frac{v}{(f_1\cdot SG_L)}$ = $\frac{v}{\text{DOF}_{V1}}$
v | Vekt varierer fra tank til tank (t) |
DOFV1 | (ft ⋅ SGL) konstant (t/m3) |
Volum ved lossing t2
V2 = $\frac{v}{(f_2\cdot SG_L)}$ = $\frac{v}{\text{DOF}_{V2}}$
t2 | Lossetemperatur |
v | Vekt varierer fra tank til tank (t) |
DOFV2 | (f2 ⋅ SGL) konstant (t/m3) |
Beregninger ved lasting
v = Vm ⋅ DOFv
V1 = $\frac{v}{\text{DOF}_{V1}}$
Beregninger ved lossing
V2 = $\frac{v}{\text{DOF}_{V2}}$
v | vekt (konstant) |
Fra volum (m3) v/15° C til US Barrels v/15° C
BBLS = V15° C (m3) ⋅ 6,2898
KAP. 23 ENKEL LASTESIKRING
Fra "CSS-koden", Annex 13
Tabell 1
MSL ut fra "breaking strength"
MSL | = "Maximum Securing Load" , |
SWL | = "Safe Working Load" , |
Tabell 5
Friksjonskoeffisienter (µ)
"Rule of Thumb Method"
Den totale verdien av MSL på sikringsmidlene på hver side av lasteenheten (både på babord og styrbord side) skal være lik vekten av lasteenheten i kN. Metoden er anvendbar på alle typer skip, uavhengig av hvor lasteenheten er plassert, og uansett seilingsområder og værforhold.
NB!
NB! For at metoden skal kunne gjelde, bør en bruke egnet materiale mellom lasteenhet og underlaget for å skape maksimal friksjon.
Surringer tverrskips bør imidlertid ikke ha vertikale vinkler (α) over 60° med dekket (45° - 60°), og surringene tar hensyn til både tverrskips glidning og tverrskips tipping. Det er viktig at surringene festes så høyt at avstanden "d" blir størst mulig for å hindre tipping.
Imidlertid bør surringer i forkant og akterkant ha noe visning forover/akterover (β) for å hindre langskips glidning, men for stor vinkel vil svekke tverrskips sikring. En kan i stedet for vinkel (β) ha ekstra surringer i langskips retning.
KAP. 24 LASTESIKRING; EKSTERNE KREFTER PÅ LASTEENHET
Fra "CSS-koden", Annex 13
Krefter fra vid og sjø
Vind virker på hele lasteenhetens areal, Fw:
Tverrskips vind: | Fwy | = 1 kN/m2 ⋅ l ⋅ h |
Langskips vind: | Fwx | = 1 kN/m2 ⋅ b ⋅ h |
Sjø virker kun opp til 2 m, Fs:
Tverrskips sjø: | Fsy | = 1 kN/m2 ⋅ l ⋅ 2 m |
Langskips sjø: | Fsx | = 1 kN/m2 ⋅ b ⋅ 2 m |
l | Lasteenhetens lengde |
b | Lasteenhetens bredde |
h | Lasteenhetens høyde |
Akselerasjoner og krefter på lasteenheten
De gitte akselerasjonsdata er gyldige under følgende forhold:
1) "World wide" operasjoner og reisens varighet opp til 25 døgn
2) Skipslengde 100 m og fart 15 knop
3) Forholdet skipets bredde og GM (B/GM) ≥ 13
Tabell 2 Tverrskips-, Langskips- og Vertikale akselerasjoner:
Tabell 3 Korreksjonsfaktor (f) for lengde og fart (alle akselerasjoner)
Tabell 4 Korreksjonsfaktor for skipets (B/GM) < 13 (tverrskips akselerasjoner)
Beregning av eksterne krefter på lasteenheten:
Fa | = uten påvirkning av vind og sjø (i lasterommet) |
FTOT | = (Fa + FW + FS) med påvirkning av vind og sjø (på dekk) |
KAP. 25 ALTERNATIV METODE
Balansering av krefter – alternativ metode
SF | = "Safety Factor" |
CS | = "Calculated Strength" |
*Sett aktenfra:
α = vertikal vinkel
Sett ovenfra:*
β = horisontal vinkel
a = H/2 dersom intet annet er oppgitt
b = B/2 dersom intet annet er oppgitt
Dekomponering av CS, tabell 7
CS må dekomponeres i en horisontal kraft både i tverrskips og langskips retning
Tabell 7 gir faktor: | "fy" for dekomponering tverrskips ut fra vertikal vinkel (α) " fx" for dekomponering langskips ut fra horisontal vinkel (β) |
Tverrskips : | CS ⋅ fy |
Langskips : | CS ⋅ fx |
Tabell 7 fx- og fy-verdier som funksjon av vinklene α og β samt friksjonskoeffisient µ
fy = cos α ⋅ cos β + µ ⋅ sin α
fx = cos α ⋅ sin β + µ ⋅ sin α
Beregning av balanserte krefter:
CS = MSL / 1,35
Langskips sikringer:
Vær obs på at alle surringer kan ha individuelle vinkler.
Surringer som viser tvers (β = 0) har sikring både forover (F) og akterover (A).
Beregningsskjema:
Sikringskrefter
Tverrskips glidning:
Eksterne krefter | ≤ Sikringskrefter |
Fy | ≤ (m ⋅ g ⋅ µ) + (CS1 ⋅ fy1) |
Langskips glidning:
Eksterne krefter | ≤ Sikringskrefter |
Fx | ≤ (m ⋅ g − Fz) ⋅ µ |
Tverrskips tipping:
*Tippemoment | ≤ Sikringsmoment * |
Fy ⋅ a | ≤ (m ⋅ g ⋅ b) |
der «a» er lasteenhetens halve høyde dersom intet annet er oppgitt der «b» er lasteenhetens halve bredde dersom intet annet er oppgitt der B er lasteenhetens bredde dersom intet annet er oppgitt |
KAP. 26 DOKKING
Trimmens innflytelse på belastningen ved dokking
Dokking:
Kraften på akterste blokk
Tilnærmet kraft (P), trimmer om L/2
P ≈ $\frac{\text{trim}\cdot\text{MTC}\cdot\ 2}{L}$
P | Kraften idet skipet tar blokkene forut (t) |
trim | Trimmen skipet har før dokking (cm) |
Når skipet trimmer om «Flotasjonssenteret»
P ≈ $\frac{\text{trim}\cdot\text{MTC}\cdot}{a_{F}}$
aF | Avstanden fra P til “F” (m) |
trim | Trimmen skipet har før dokking (cm) |
Stabilitetsreduksjon ved dokking
P = δ d ⋅ TPC
GG1 = $\frac{\text{P} \cdot \text{KG}}{(\mathrm{\Delta}\ - \text{P})}$
KG1 = KG + GG1
G1M = KM - KG1
G1M = KM - KG1
δd | Dypgangsforandring midtskips (cm) |
GG1 | Stabilitetsreduksjon (m) |
KG1 | Ny KG |
G1M | Ny GM |
Eller:
G1M = GM -- GG1
GM | Før dokking |
KAP. 27 GRUNNSTØTING
Det er ofte vanskelig å fastslå den nye vannlinjen (WL2), og dermed bestemme ny LCF. Aktuelle Skalaverdier tas derfor ut fra opprinnelig vannlinje (WL).
Stabilitetsreduksjon:
Grunnstøtingskraften "P" virker imidlertid som om en vekt av samme størrelse blir losset fra berøringspunktet. Dette gir skipet en stabilitetsreduksjon og en trimforandring.
For å kunne beregne grunnstøtingskraften (P) må en kjenne skipets dypganger før og etter grunnstøting.
Trimforandring
Trimmoment som oppstår
Kraftens tr.M. = Skipets tr.M.
P ⋅ aF = δ trim ⋅ MTC
tr.M. | Trimmoment |
aF | P's avstand fra Flotasjonssenteret |
Grunnstøtingskraften
d | = | m | ⇒ | ∆ | = | t |
d2 | = − | m | ⇒ | ∆2 | = − | t |
δ d | = | m | P | = | t |
d | Skaladypgående før grunnstøting |
d2 | Skaladypgående etter grunnstøting |
P | Grunnstøtingskraften (t) |
Eller:
P = δ d ⋅ TPC δd Dypgangsforandring (cm)
Når en kjenner berøringspunktet (aF)
P = $\frac{\delta\text{ trim } \cdot \text{ MTC}}{a_{F}}$
δ | trim Trimforandring pga grunnstøting. |
Stabilitetsreduksjon
GG1 = $\frac{\text{P } \cdot \text{ KG}}{(\mathrm{\Delta}\ - P)}$
G1M = GM - GG1
GG1 | Stabilitetsreduksjon (m) |
GM | Før grunnstøting |
KM | Tilnærmet konstant |
*NÅR SKIPET STÅR VED FORRE PERPENDIKULÆR*
NB! Beregningene baserer seg på at skipet står ved forre perpendikulær, og at en kun kan lese av dypgangen forut etter grunnstøting._
Nødvendig trimforandring og vektflytting
Nødvendig trimforandring:
ø dA = 2 ⋅ dM − dF2
ø trim = ø dA − dF2
δ trim = ø trim − trim
ø dA | Ønsket dypgående akter etter vektflytting |
dM | Middeldypgående før vekteflytting |
dF2 | Dypgående forut etter grunnstøting |
ø trim | Ønsket trim etter vektflytting |
δ trim | Nødvendig trimforandring |
trim | Trim før vektflytting |
Nødvendig vektflytting:
v = $\frac{\delta\text{ trim } \cdot \text{ MTC}}{a}$ = $\frac{\delta\text{ tr.M.}}{a}$
v | Nødvendig vekt å flytte |
δ trim | Nødvendig trimforandring (cm) |
δ tr.M. | Nødvendig trimmoment (tm) |
Flytting av en kjent vekt
dF1 = dF − $\frac{\text{v } \cdot \text{ a}}{2\ \cdot \text{ MTC}}$
dF1 | Nytt dypgående forut etter flytting (cm) |
dF | Dypgående forut før grunnstøting (cm) |
δ tr./2 | Halve trimforandringen, forut (cm) |
v | Vekt som flyttes (t) |
a | Avstand vekten flyttes (m) |
Lasting/lossing av en gitt vekt
dF1 = dF ± $\frac{v}{\text{TPC}}$ − $\frac{\text{v } \cdot \ a_{F}}{2\ \cdot \text{ MTC}}$
dF | Dypgående forut før grunnstøting (cm) |
dF1 | Nytt dypgående forut etter last/loss (cm) |
+ | Lasting akterut |
- | Lossing forut |
aF | Avstand fra vekten til flotasjonssenteret (F) |
δ d | Dypgangsforandring (cm) |
####Nødvendig vekt å laste/losse
δ dF = dF2 − dF
v = $\frac{- \delta\text{dF } \cdot \ 2\ \cdot \text{ MTC } \cdot \text{ TPC}}{(2\ \cdot \ MTC\ \pm \ a_{F}\ \cdot \ TPC)}$
dF2 | Dypgående forut etter grunnstøting (cm) |
dF | Dypgående forut før grunnstøting (cm) |
aF | Avstand fra vekten til flotasjonssenteret (F)_ |
δdF | Forandret dypgående forut (cm) |
+ | Lossing forut |
- | Lasting akterut |
Grunnstøtingskraften (P)
aF = L/2 ± LCF
P = $\frac{- \delta\text{dF } \cdot \ 2\ \cdot \text{ MTC } \cdot \text{ TPC}}{(2\ \cdot \ MTC\ \pm \ a_{F}\ \cdot \ TPC)}$
aF | Avstand fra Fp til flotasjonssenteret (F) |
P | Grunnstøtingskraften |
δdF | Forandret dypgående forut (cm) |
NÅR SKIPET STÅR AKTENFOR FORRE PERPENDIKULÆR
NB! Beregninger forutsetter at en kan lese av dypgangene forut og akter etter grunnstøting.
Inntak av ballast akterut/flytting av vekter blir vanskelig til nærmere ⊗ skipet står.
Skipet kan da losse en vekt av samme størrelse og med samme lcg som grunnstøtingskraften.
dF og dA | Skipet før grunnstøting |
dF2 og dA2 | Skipet etter grunnstøting |
ødF og ødA | Ønsket dypganger etter flytting/lossing av vekter |
Berøringspunktets avstand fra "F"
aF = $\frac{\delta\text{ trim } \cdot \text{ MTC}}{P}$
P | Grunnstøtingskraften (t) |
aF | Avstand fra P til flotasjonssenteret (F) |
δ trim | Trimforandringen ved grunnstøtingen (cm) |
Dypgangsforandring i P
δ dP1 = $\frac{a_{F}\ \cdot \ \text{trim}_{2}}{L}$
δ dP2 = δ dP1 + δd
δ dP2 | Totale dypgangsforandringen i berøringspunktet |
δ dP1 | Dypgangsforandring pga trim |
trim2 | Trim etter grunnstøting |
δ d | Dypgangsforandring i LCF på grunn av P (se foran under Grunnstøtingskraften)) |
Flytting av vekter
ø.trim = $\frac{\delta\text{ dP}_{2} \cdot \text{ L}}{a_F}$
δ trim = trim - ø.trim
v = $\frac{\delta\text{ trim } \cdot \text{ MTC}}{a}$
ø.trim | Ønsket trim etter flytting av vekter |
trim | Trim før grunnstøting (cm) |
v | Vekt å flytte (tilnærmet) |
a | Avstand vekten flyttes |
Krengning ved grunnstøting
tanØ = $\frac{dM_{SB} - dM_{BB}}{B}$
∆1 = ∆ − P
PCL = $\frac{{\Delta}_{1} \cdot G_1M\cdot \tan{0}}{P}$
Ø | Krengevinkel |
B | Skipets bredde |
∆1 | Nytt deplasement |
G1M | Ny GM |
PCL | P's angrepspunkt fra CL |
KAP. 28 LEKKSTABILITET
Aktuelle skalaverdier kan tas ut fra vannlinje før skade, da ny vannlinje er vanskelig å fastslå.
AW | Vannlinjeareal |
l | Skadens lengde |
b | Skadens bredde |
aw | Skadens areal |
AW2 | Skadet vannlinjeareal |
BB2 | Økning av KB |
B2M2 | BM i skadet tilstand |
KM2 | KM i skadet tilstand |
d | Dypgang før skade |
Dypgangsforandring
(1)
V2 = l ⋅ b ⋅ d ⋅ µ
(2)
AW2 = AW − aw = Aw – (l ⋅ b)
(3)
δ d = $\frac{V_{2}}{A_{W2}}$
V2 | Volum av inntrengt vann (m3) |
µ | Permeabilitet (-) |
AW2 | Skadet vannlinjeareal (m2) |
aw | Skadens areal (m2) |
δd | Økning i dypgang (m) |
Eller:
TPC2 = $\frac{\text{Aw}_{2}\cdot ρ}{100}$
v = V2 ⋅ ρ
δ d = $\frac{v}{\text{TPC}_{2}}$
TPC2 | TPC i skadet tilstand (t/cm) |
ρ | Vannets densitet (t/m3) |
v | Vekt av inntrengt vann (t) |
δd | Økning i dypgang (cm) |
Stabilitetsreduksjon
- (symmetrisk fylling tverrskips)*
(1)
Kb | ≈ d + ½ δd | |
Kg | ≈ ½ d | |
(2.1) | bg |
bg | Avstanden mellom tapt og tilført oppdrift |
(2)
BB2 = $\frac{\text{v}\cdot\text{bg}}{Δ}$
BB2 | Økning i KB |
v | Vekt av inntrengt vann |
(3)
i
t = $\frac{\text{l } \cdot b^{3}}{12}$
iT | Skadens tverrskips arealtreghetsmomen |
(4)
MM2 = $\frac{i_{T}}{\nabla}$ = $\frac{i_{T} \cdot \rho}{\mathrm{\Delta}}$
MM2 | Reduksjon i BM |
(5)
GM2 = GM + BB2 - MM2
KM2 | GM i skadet tilstand |
Trimforandring (usymmetrisk fylling langskips)
(1) Langskips avstand fra skade til F
xF = lcg − L/2 ± LCF⊗
xF = L/2 – lcg ± LCF⊗
xF | Avstand fra skade til F ved skade forut. |
xF | Ved skade akterut |
(2) Langskips avstand fra skade til F2
FF2 = $\frac{a_w\cdot x_F}{A_W - a_w)}$ = \(\frac{a_{w}\cdot x_{F}}{A_{W2}}\)
FF2 | Avstanden FF flytter seg |
xF2 = xF + FF2 xF2 | Avstand fra rom/tank til det nye flotasjonssenteret |
(3) Langskips arealtreghetsmoment i skadet tilstand
iL = $\frac{\text{b} \cdot \ l^{3}}{12}$
IL2 = IL + AW ⋅ (FF2)2 − aW ⋅ (xF2)2 − iL
iL | Rommets langskips arealtreghetsmoment |
IL2 | Langskips arealtreghetsmoment i skadet tilstand. Usymmetrisk fylling |
(4) MTC i skadet tilstand
MTC2 = $\frac{I_{L2}}{100\cdot \text{L}}\cdot ρ$
MTC2 | MTC i skadet tilstand |
(5) Trim i skadet tilstand
δ trim = $\frac{\text{v}\cdot\ x_{F2}}{\text{MTC}_{2}}$
v | Vekt av inntrengt vann |
Krengning* (usymmetrisk fylling tverrskips)
yF | Avstand fra senterlinjen til skade |
FF2 | Tverrskips forflytning av F |
aw | Areal av skade |
yF2 | Tverrskips avstand fra skade til det nye Flotasjonssenteret (F2) |
Kg | Tyngdepunkt av inntrengt vann |
Kb | Tyngdepunkt for tilført oppdrift |
bg | Avstanden mellom tapt og tilført oppdrift |
GM i skadet tilstand
GM2 = KM2 − KG = (KB + BB2 + B2M2) - KG
KM2 | KM i skadet tilstand |
G2M | GM i skadet tilstand |
(1) Økning av KB
Kb | ≈ d + ½ δd | = | m |
Kg | ≈ ½ d | = − | m |
bg | = | m |
BB2 = $\frac{\text{v } \cdot \text{ bg}}{\mathrm{\Delta}}$
d | Dypgang før skade |
δd | Dypgangsendring pga skade |
v | Vekt av inntrengt vann |
BB2 | Økning av KB |
(2) Tverrskips arealtreghetsmoment I skadet tilstand
iT = $\frac{\text{l } \cdot \ b^{3}}{12}$
IT2 = IT + AW ⋅ (FF2)2 − aw ⋅ (yF2)2 - iT
iT2 | Rommets tverrskips arealtreghetsmoment |
IT2 | Skadet tverrskips arealtreghetsmoment |
(3) Skadet metasenterradius
B2M2 = $\frac{I_{T2}}{\nabla}$ = $\frac{I_{T2} \cdot \rho}{\mathrm{\Delta}}$
B2M2 | BM i skadet tilstand |
Krengning
(1) Tverrskips avstand fra skade til F2
FF2 = $\frac{a_w \cdot y_F}{(A_W - a_w)}$ = $\frac{a_{\text{w }} \cdot y_{F}}{A_{W2}}\ $
yF2 = yF + FF2
Aw | Areal av intakt vannlinjeareal |
(3) Krengemoment
Kr.M. = v ⋅ yF2
Kr.M. | Krengemoment pga. skade |
(3) Krengevinkel
tanØ = $\frac{\text{Kr.M.}}{\Delta \cdot \text{GM}_2}$
Ø | Krengevinkel pga. skade |
Dypganger ved skade
Tverrskips trim
trimT = B ⋅ tan Ø
trimT | Tverrskips trim |
Dypgang midtskips ved krengning
Middeldypgånde tverrskips
d | = | |
δd | = + | |
d2 | = | |
xT | = (tr.T ⋅ FF2T)/B | = + |
d2M | = |
d | Dypgang før skade |
δd | Nedsynking |
d2 | Dypgang etter skade |
xT | Tverrskips trimkorreksjon |
d2M | Middeldypgående midtskips |
Dypgående på «lav» side
d2 stb = d2M + tr.T/2
d2stb | Dypgående styrbord |
Dypgang ved et gitt spant
δ d = ± $\frac{\text{trim}\cdot\text{a}}{L}$
δd | Tillegg/fratrekk fra d2M |
a | Avstand fra ⊗ til spant |